Giải bài 3.9 trang 49 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 3.9 trang 49 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc và đường thẳng song song. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía.

Đề bài:

Cho hình vẽ sau (hình vẽ cần được chèn vào đây, mô tả các đường thẳng a, b cắt đường thẳng c tại A và B, và các góc được đánh số). Biết góc A1 = 60^o và góc B1 = 60^o. Chứng minh rằng a song song b.

Lời giải:

Để chứng minh a song song b, ta cần chứng minh một trong các điều kiện sau:

• Góc A1 = góc B1 (so le trong)
• Góc A1 = góc B2 (đồng vị)
• Góc A1 + góc B1 = 180^o (trong cùng phía)

Trong trường hợp này, ta có góc A1 = góc B1 = 60^o. Vì góc A1 và góc B1 là hai góc so le trong bằng nhau, nên theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, ta có a song song b.

Phương pháp giải:

Để giải các bài tập chứng minh hai đường thẳng song song, học sinh cần thực hiện các bước sau:

1. Vẽ hình minh họa (nếu chưa có).
2. Xác định các góc cần xét (so le trong, đồng vị, trong cùng phía).
3. Sử dụng các định nghĩa và tính chất của các góc để tìm mối quan hệ giữa chúng.
4. Áp dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song để kết luận.

Ví dụ minh họa:

Cho hình vẽ (hình vẽ cần được chèn vào đây, mô tả các đường thẳng m, n cắt đường thẳng p tại C và D, và các góc được đánh số). Biết góc C1 = 120^o và góc D1 = 60^o. Chứng minh rằng m song song n.

Lời giải:

Ta có góc C1 + góc D1 = 120^o + 60^o = 180^o. Vì góc C1 và góc D1 là hai góc trong cùng phía bù nhau, nên theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, ta có m song song n.

Bài tập tương tự:

1. Cho hình vẽ (hình vẽ cần được chèn vào đây). Biết góc A1 = 70^o và góc B1 = 70^o. Chứng minh rằng a song song b.

2. Cho hình vẽ (hình vẽ cần được chèn vào đây). Biết góc C1 = 130^o và góc D1 = 50^o. Chứng minh rằng m song song n.

Lưu ý:

Khi giải các bài tập về đường thẳng song song, học sinh cần chú ý đến việc xác định đúng các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía. Đồng thời, cần nắm vững các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song để áp dụng một cách chính xác.

Tổng kết:

Bài 3.9 trang 49 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 7. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong việc giải các bài tập phức tạp hơn về đường thẳng song song.