Bài 7.40 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về biểu thức đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải vận dụng các kiến thức đã học về thu gọn biểu thức, tìm giá trị của biểu thức, và thực hiện các phép toán với biểu thức đại số.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.40 trang 45 SGK Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trong một trò chơi ở câu lạc bộ Toán học, chủ trò viết lên bảng biểu thức: Luật chơi là sau khi chủ trò đọc một số a nào đó, các đội chơi phải tìm giá trị của P(x) tại x = a. Đội nào tính đúng và tính nhanh nhất thì thắng cuộc. Khi chủ trò vừa đọc a = 5, Vuông đã tính ngay được P(a) = 15 và thắng cuộc. Em có biết Vuông làm cách nào không?
Đề bài
Trong một trò chơi ở câu lạc bộ Toán học, chủ trò viết lên bảng biểu thức:
P(x) = x2 (7x – 5) – (28x5 – 20x4 – 12x3) : 4x2
Luật chơi là sau khi chủ trò đọc một số a nào đó, các đội chơi phải tìm giá trị của P(x) tại x = a. Đội nào tính đúng và tính nhanh nhất thì thắng cuộc.
Khi chủ trò vừa đọc a = 5, Vuông đã tính ngay được P(a) = 15 và thắng cuộc. Em có biết Vuông làm cách nào không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Rút gọn biểu thức
Bước 2: Thay giá trị của x mà chủ trò đọc vào biểu thức vừa rút gọn và tính giá trị biểu thức
Lời giải chi tiết
P(x) = x2 (7x – 5) – (28x5 – 20x4 – 12x3) : 4x2
= x2 . 7x – x2 . 5 – ( 28x5 : 4x2 – 20x4 : 4x2 – 12x3 : 4x2)
= 7x3 – 5x2 – (7x3 – 5x2 – 3x)
= 7x3 – 5x2 – 7x3 + 5x2 +3x
= (7x3 - 7x3 ) + (– 5x2 + 5x2 ) + 3x
= 0 +0 + 3x
=3x
Khi x = 5 thì P(5) = 3 . 5 =15
Vậy Vuông chỉ cần rút gọn biểu thức P(x), sau đó thay x = 5 vào P(x) đã rút gọn
Bài 7.40 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến biểu thức đại số. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về biểu thức đại số, bao gồm:
Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán là: Tính giá trị của biểu thức 3x2 - 5x + 2 tại x = -1)
Lời giải:
3(-1)2 - 5(-1) + 2
3(1) + 5 + 2
3 + 5 + 2
10
Vậy, giá trị của biểu thức 3x2 - 5x + 2 tại x = -1 là 10.
Ngoài bài 7.40, SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức còn nhiều bài tập tương tự về biểu thức đại số. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Lưu ý khi giải bài tập về biểu thức đại số:
Để học tập môn Toán 7 hiệu quả hơn, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Ví dụ 1: Thu gọn biểu thức: 2x2 + 3x - x2 + 5x - 2
Lời giải:
2x2 + 3x - x2 + 5x - 2 = (2x2 - x2) + (3x + 5x) - 2 = x2 + 8x - 2
Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức: x2 - 4x + 4 tại x = 2
Lời giải:
x2 - 4x + 4 = (2)2 - 4(2) + 4 = 4 - 8 + 4 = 0
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 7.40 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Hãy luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán của mình nhé!
