Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 7. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cùng nhau khám phá lời giải của mục 2 trang 104 SGK Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2. Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
2. Đại lượng tỉ lệ trong tài chính
Thực hành tính toán việc tăng, giảm theo giá trị phần trăm của một mặt hàng
Trong đợt khuyến mãi, một cửa hàng quần áo giảm giá 15% tất cả các sản phẩm.
a) Viết công thức tính giá mới của một mặt hàng theo giá cũ.
b) Nếu một chiếc áo phông có giá niêm yết là 300 nghìn đồng thì giá của nó sau khi giảm là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Giá mới = (100% - số phần trăm giảm). giá cũ.
Lời giải chi tiết:
a) Do tất cả các sản phẩm được giảm giá 15% nên giá mới sẽ bằng 100% - 15% = 85% so với giá cũ.
Vậy giá cũ của một mặt hàng bằng giá cũ của sản phẩm đó nhân với 85%.
b) Giá của chiếc áo phông đó sau khi giảm là: 300 . 85% = 300.\(\dfrac{85}{100}\)= 255 (nghìn đồng).
Vậy giá của chiếc áo sau khi giảm là 255 nghìn đồng.
Trong tài chính, Quy tắc 72 là quy tắc tính nhẩm dùng để ước tính khoảng thời gian cần thiết để số vốn đầu tư ban đầu có thể tăng lên gấp đôi dựa vào mức lãi suất hằng năm cố định. Quy tắc này cho bởi công thức \(t = \dfrac{72}{r}\) , trong đó t là thời gian tính bằng năm, r% mỗi năm là lãi suất kép (tức là cứ sau mỗi năm số tiền lãi của năm đó được cộng vào số tiền gốc cũ để được số tiền gốc mới, dùng để tính lãi cho năm tiếp theo).
a) Một khoản đầu tư sẽ tăng gấp đôi trong bao lâu nếu lãi suất kép là 6% mỗi năm?
b) Bác Nam có 100 triệu đồng và bác muốn đầu tư để tăng gấp đôi số tiền của mình sau 5 năm. Hỏi lãi suất kép cho khoản đầu tư đó phải là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Thay giá trị của r vào công thức, tính t
Lời giải chi tiết:
a) Nếu lãi suất kép là 6% mỗi năm thì khoản đầu tư sẽ tăng gấp đôi trong số năm là:
72 : 6 = 12 (năm).
b) Để tăng gấp đôi số tiền sau 5 năm thì lãi suất kép của khoản đầu tư đó là:
72 : 5 = 14,4.
Vậy để thu được lợi nhuận như mong muốn thì lãi suất kép của khoản đầu tư đó là 14,4% mỗi năm.
Thực hành tính toán việc tăng, giảm theo giá trị phần trăm của một mặt hàng
Trong đợt khuyến mãi, một cửa hàng quần áo giảm giá 15% tất cả các sản phẩm.
a) Viết công thức tính giá mới của một mặt hàng theo giá cũ.
b) Nếu một chiếc áo phông có giá niêm yết là 300 nghìn đồng thì giá của nó sau khi giảm là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Giá mới = (100% - số phần trăm giảm). giá cũ.
Lời giải chi tiết:
a) Do tất cả các sản phẩm được giảm giá 15% nên giá mới sẽ bằng 100% - 15% = 85% so với giá cũ.
Vậy giá cũ của một mặt hàng bằng giá cũ của sản phẩm đó nhân với 85%.
b) Giá của chiếc áo phông đó sau khi giảm là: 300 . 85% = 300.\(\dfrac{85}{100}\)= 255 (nghìn đồng).
Vậy giá của chiếc áo sau khi giảm là 255 nghìn đồng.
Trong tài chính, Quy tắc 72 là quy tắc tính nhẩm dùng để ước tính khoảng thời gian cần thiết để số vốn đầu tư ban đầu có thể tăng lên gấp đôi dựa vào mức lãi suất hằng năm cố định. Quy tắc này cho bởi công thức \(t = \dfrac{72}{r}\) , trong đó t là thời gian tính bằng năm, r% mỗi năm là lãi suất kép (tức là cứ sau mỗi năm số tiền lãi của năm đó được cộng vào số tiền gốc cũ để được số tiền gốc mới, dùng để tính lãi cho năm tiếp theo).
a) Một khoản đầu tư sẽ tăng gấp đôi trong bao lâu nếu lãi suất kép là 6% mỗi năm?
b) Bác Nam có 100 triệu đồng và bác muốn đầu tư để tăng gấp đôi số tiền của mình sau 5 năm. Hỏi lãi suất kép cho khoản đầu tư đó phải là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Thay giá trị của r vào công thức, tính t
Lời giải chi tiết:
a) Nếu lãi suất kép là 6% mỗi năm thì khoản đầu tư sẽ tăng gấp đôi trong số năm là:
72 : 6 = 12 (năm).
b) Để tăng gấp đôi số tiền sau 5 năm thì lãi suất kép của khoản đầu tư đó là:
72 : 5 = 14,4.
Vậy để thu được lợi nhuận như mong muốn thì lãi suất kép của khoản đầu tư đó là 14,4% mỗi năm.
Lãi suất kì hạn 12 tháng của một ngân hàng là 5,6%/năm.
a) Viết công thức tính số tiền lãi thu được sau một năm theo số tiền gửi.
b) Bác Hà gửi 120 triệu đồng với kì hạn 12 tháng ở ngân hàng đó. Hỏi sau một năm bác Hà nhận được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi?
c) Giả sử lãi suất không thay đổi, hãy dùng Quy tắc 72 ước lượng số năm cần gửi tiết kiệm để số tiền gửi của bác Hà tăng gấp đôi.
Phương pháp giải:
Tính số tiền lãi = Số tiền gửi. lãi suất
Lời giải chi tiết:
a) Gọi số tiền gốc là a đồng.
Khi đó số tiền lãi thu được sau 1 năm là 5,6% . a đồng.
b) Số tiền lãi bác Hà nhận được là: 120 . 5,6% = 120.\(\dfrac{5,6}{100}\)= 6,72 (triệu đồng).
Tổng số tiền gốc và lãi của bác Hà là: 120 + 6,72 = 126,72 (triệu đồng).
Vậy bác Hà nhận được 126,72 triệu đồng cả tiền gốc lẫn lãi.
c) Để số tiền của bác Hà tăng gấp đôi thì cần: 72 : 5,6 = 12,85714286… ≈ 13 (năm).
Vậy cần khoảng 13 năm thì số tiền của bác Hà sẽ tăng gấp đôi.
Lãi suất kì hạn 12 tháng của một ngân hàng là 5,6%/năm.
a) Viết công thức tính số tiền lãi thu được sau một năm theo số tiền gửi.
b) Bác Hà gửi 120 triệu đồng với kì hạn 12 tháng ở ngân hàng đó. Hỏi sau một năm bác Hà nhận được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi?
c) Giả sử lãi suất không thay đổi, hãy dùng Quy tắc 72 ước lượng số năm cần gửi tiết kiệm để số tiền gửi của bác Hà tăng gấp đôi.
Phương pháp giải:
Tính số tiền lãi = Số tiền gửi. lãi suất
Lời giải chi tiết:
a) Gọi số tiền gốc là a đồng.
Khi đó số tiền lãi thu được sau 1 năm là 5,6% . a đồng.
b) Số tiền lãi bác Hà nhận được là: 120 . 5,6% = 120.\(\dfrac{5,6}{100}\)= 6,72 (triệu đồng).
Tổng số tiền gốc và lãi của bác Hà là: 120 + 6,72 = 126,72 (triệu đồng).
Vậy bác Hà nhận được 126,72 triệu đồng cả tiền gốc lẫn lãi.
c) Để số tiền của bác Hà tăng gấp đôi thì cần: 72 : 5,6 = 12,85714286… ≈ 13 (năm).
Vậy cần khoảng 13 năm thì số tiền của bác Hà sẽ tăng gấp đôi.
Mục 2 trang 104 SGK Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2 tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về tam giác để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh phân tích hình vẽ, xác định các yếu tố liên quan đến tam giác (góc, cạnh, đường cao, đường trung tuyến) và áp dụng các định lý, tính chất đã học để tìm ra kết quả.
Mục 2 bao gồm một số bài tập với mức độ khó tăng dần. Các bài tập thường xoay quanh các chủ đề sau:
Bài tập 1 yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của tam giác trong một hình vẽ cho trước. Để giải bài tập này, bạn cần:
Bài tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng định lý về tổng ba góc trong một tam giác để tìm góc còn lại của tam giác khi biết hai góc. Để giải bài tập này, bạn cần:
Bài tập 3 yêu cầu học sinh sử dụng tính chất của tam giác cân, tam giác đều để giải quyết các bài toán liên quan đến góc và cạnh. Để giải bài tập này, bạn cần:
Bài tập 4 yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến đường cao, đường trung tuyến của tam giác. Để giải bài tập này, bạn cần:
Để giải các bài tập trong mục 2 trang 104 SGK Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2 một cách hiệu quả, bạn cần:
Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 104 SGK Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
