Bài 4.28 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về tam giác cân đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.28 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cùng theo dõi bài giải dưới đây để hiểu rõ cách giải và các bước thực hiện nhé!
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AD. Chứng minh rằng đường thẳng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AD. Chứng minh rằng đường thẳng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh 2 tam giác bằng nhau suy ra 2 cạnh tương ứng bằng nhau, 2 góc tương ứng bằng nhau
Chú ý: Hai góc kề bù bằng nhau thì mỗi góc bằng 90 độ
Lời giải chi tiết
Vì \(\Delta ABC\) cân tại A nên AB = AC.
Xét 2 tam giác vuông ADC và ADB có:
AD chung
AC=AB (cmt)
=>\(\Delta ADC = \Delta ADB\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông)
=>CD=BD (2 cạnh tương ứng)
=> D là trung điểm của BC.
Mà \(AD\bot BC\) tại D
Vậy AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Bài 4.28 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến tam giác cân. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa tam giác cân, các tính chất của tam giác cân và các định lý liên quan đến tam giác.
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AD là đường phân giác của góc BAC.
Để chứng minh AD là đường phân giác của góc BAC, ta cần chứng minh góc BAD bằng góc CAD. Ta sẽ sử dụng các tính chất của tam giác cân và trung điểm để chứng minh điều này.
Chứng minh:
Khi giải bài tập này, học sinh cần chú ý:
Tam giác cân là một loại tam giác đặc biệt có hai cạnh bằng nhau. Tam giác cân có nhiều tính chất quan trọng, như:
Việc nắm vững các tính chất của tam giác cân sẽ giúp học sinh giải quyết nhiều bài toán hình học một cách dễ dàng và hiệu quả.
Để củng cố kiến thức về tam giác cân, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Giaitoan.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài 4.28 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức trên đây, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúc các em học tốt!