Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 7. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cùng bạn giải quyết mục 3 trang 27 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức. Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán học.
Thu gọn đa thức:
Thu gọn đa thức: \(P = 2{x^3} - 5{x^2} + 4{x^3} + 4x + 9 + x\)
Phương pháp giải:
Cộng, trừ các đơn thức cùng bậc để thu được đa thức thu gọn không chứa hai đơn thức nào cùng bậc
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}P = 2{x^3} - 5{x^2} + 4{x^3} + 4x + 9 + x\\ = \left( {2{x^3} + 4{x^3}} \right) - 5{x^2} + \left( {4x + x} \right) + 9\\ = 6{x^3} - 5{x^2} + 5x + 9\end{array}\)\(\)
3. Đa thức một biến thu gọn
Thu gọn đa thức: \(P = 2{x^3} - 5{x^2} + 4{x^3} + 4x + 9 + x\)
Phương pháp giải:
Cộng, trừ các đơn thức cùng bậc để thu được đa thức thu gọn không chứa hai đơn thức nào cùng bậc
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}P = 2{x^3} - 5{x^2} + 4{x^3} + 4x + 9 + x\\ = \left( {2{x^3} + 4{x^3}} \right) - 5{x^2} + \left( {4x + x} \right) + 9\\ = 6{x^3} - 5{x^2} + 5x + 9\end{array}\)\(\)
Mục 3 trang 27 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức thường xoay quanh các bài tập về các phép biến đổi đơn giản với đa thức, bao gồm việc thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức và thực hiện các phép cộng, trừ đa thức. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo của môn Toán 7.
Để giải quyết mục 3 trang 27, học sinh cần hiểu rõ các khái niệm sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong mục 3 trang 27 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức:
a) A = 2x2 + 3x - 5x2 + 7x - 2
Hướng dẫn: Nhóm các đơn thức đồng dạng lại với nhau và thực hiện phép cộng, trừ.
Giải: A = (2x2 - 5x2) + (3x + 7x) - 2 = -3x2 + 10x - 2
b) B = 4x3 - 2x2 + x - 4x3 + 5x2 - 3x + 1
Hướng dẫn: Tương tự như câu a, nhóm các đơn thức đồng dạng và thực hiện phép toán.
Giải: B = (4x3 - 4x3) + (-2x2 + 5x2) + (x - 3x) + 1 = 3x2 - 2x + 1
a) C = 5x4 - 3x2 + 1
Hướng dẫn: Bậc của đa thức là số mũ lớn nhất của biến.
Giải: Bậc của đa thức C là 4.
b) D = -2x5 + x3 - 7x + 2
Hướng dẫn: Tương tự như câu a, xác định số mũ lớn nhất của biến.
Giải: Bậc của đa thức D là 5.
a) (x2 + 2x - 3) + (x2 - 4x + 1)
Hướng dẫn: Bỏ dấu ngoặc và nhóm các đơn thức đồng dạng.
Giải: (x2 + 2x - 3) + (x2 - 4x + 1) = x2 + 2x - 3 + x2 - 4x + 1 = (x2 + x2) + (2x - 4x) + (-3 + 1) = 2x2 - 2x - 2
b) (3x2 - 5x + 2) - (x2 + x - 1)
Hướng dẫn: Đổi dấu các đơn thức trong ngoặc thứ hai và thực hiện phép cộng.
Giải: (3x2 - 5x + 2) - (x2 + x - 1) = 3x2 - 5x + 2 - x2 - x + 1 = (3x2 - x2) + (-5x - x) + (2 + 1) = 2x2 - 6x + 3
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải quyết mục 3 trang 27 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình. Chúc bạn học tốt!
