Bài 3.24 trang 57 SGK Toán 7 tập 1 thuộc chương 3: Các góc và đường thẳng song song của sách Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các đường thẳng song song.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.24 trang 57 SGK Toán 7 tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Có thể coi định lí: “Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” được suy ra trực tiếp từ định lí về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song không? Suy ra như thế nào?
Đề bài
Có thể coi định lí: “Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” được suy ra trực tiếp từ định lí về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song không? Suy ra như thế nào?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song suy ra a//b
Lời giải chi tiết
Giả sử có 2 đường thẳng phân biệt a,b cùng vuông góc với một đường thẳng c.
Ta có: \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_2}}(=90^0)\), mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên a//b (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)
Như vậy, định lí trên có thể được suy ra trực tiếp từ định lí về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
Bài 3.24 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh chứng minh hai đường thẳng song song dựa trên điều kiện về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng đó. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: (Hình vẽ kèm theo)
Cho hình vẽ, biết ∠xOy = 40°. Tính số đo của ∠AOx và ∠BOy.
Giải:
Ta có ∠AOx + ∠xOy = ∠AOy (vì Ox nằm giữa OA và OB)
∠BOy + ∠xOy = ∠xOB (vì Oy nằm giữa OB và OA)
Vì OA // OB (giả thiết) nên ∠AOx = ∠BOy (các góc so le trong)
∠AOx = ∠BOy = 40°
Vậy ∠AOx = 40° và ∠BOy = 40°.
Để giải bài tập này, học sinh cần:
Bài tập 3.24 là một ví dụ điển hình về việc ứng dụng các kiến thức về góc và đường thẳng song song vào giải quyết các bài toán thực tế. Để nắm vững kiến thức này, học sinh nên:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 3.24 trang 57 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các góc và đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn phân tích trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và các bài tập tương tự.
