Bài 3.32 trang 59 SGK Toán 7 tập 1 thuộc chương 3: Các góc và đường thẳng song song của sách Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía để chứng minh tính chất của hai đường thẳng song song.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.32 trang 59, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chứng minh rằng: Cho điểm A và đường thẳng d thì có duy nhất đường thẳng đi qua A và vuông góc với d, tức là nếu có hai đường thẳng đi qua A vuông góc với d thì chúng phải trùng nhau.
Đề bài
Chứng minh rằng: Cho điểm A và đường thẳng d thì có duy nhất đường thẳng đi qua A và vuông góc với d, tức là nếu có hai đường thẳng đi qua A vuông góc với d thì chúng phải trùng nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giả sử có 2 đường thẳng đi qua A và vuông góc với d. Ta sẽ chứng minh 2 đường này trùng nhau.
Lời giải chi tiết
Giả sử có 2 đường thẳng a và a’ đi qua A và vuông góc với d.
Vì a \( \bot \) d, mà a’ \( \bot \) d nên a // a’ (hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)
Mà A \( \in \) a, A \( \in \) a'
\( \Rightarrow a \equiv a'\)
Vậy có duy nhất đường thẳng đi qua A và vuông góc với d.
Bài 3.32 trang 59 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc và đường thẳng song song. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:
Nội dung bài tập:
Cho hình vẽ, biết a // b và ∠A1 = 40°. Tính ∠B1.
Lời giải:
Vì a // b nên ∠A1 = ∠B1 (hai góc đồng vị).
Mà ∠A1 = 40° nên ∠B1 = 40°.
Phương pháp giải:
Để giải bài tập này, các em cần xác định được hai đường thẳng a và b song song. Sau đó, các em cần xác định được mối quan hệ giữa ∠A1 và ∠B1 (hai góc đồng vị, so le trong hoặc trong cùng phía). Cuối cùng, các em áp dụng tính chất của hai đường thẳng song song để tính ∠B1.
Ví dụ minh họa:
Cho hình vẽ, biết a // b và ∠A2 = 60°. Tính ∠B2.
Lời giải:
Vì a // b nên ∠A2 = ∠B2 (hai góc so le trong).
Mà ∠A2 = 60° nên ∠B2 = 60°.
Bài tập tương tự:
Cho hình vẽ, biết a // b và ∠A3 = 70°. Tính ∠B3.
Luyện tập thêm:
Để nắm vững kiến thức về các góc và đường thẳng song song, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến trên Giaitoan.edu.vn.
Tổng kết:
Bài 3.32 trang 59 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em học tốt môn Toán 7.
Các bài tập liên quan:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải toán. Chúc các em học tập tốt!
