Bài 9.38 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về ứng dụng tỉ lệ thức vào các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề liên quan đến việc chia tỉ lệ, tính toán các đại lượng tương ứng.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.38 trang 84 SGK Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Gọi AI và AM lần lượt là đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. Chứng minh rằng
Đề bài
Gọi AI và AM lần lượt là đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. Chứng minh rằng
a) \(AI < \dfrac{1}{2}\left( {AB + AC} \right)\)
b) \(AM < \dfrac{1}{2}\left( {AB + AC} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng mối liên hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, chứng minh AI < AB, AI < AC.
b) Lấy D sao cho M là trung điểm của AD
-Chứng minh AB = CD
-Áp dụng bất đẳng thức tam giác cho tam giác ACD.
Lời giải chi tiết
a)
AI là đường vuông góc kẻ từ A xuống đoạn thẳng BC.
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AI < AB\\AI < AC\end{array} \right.\\ \Rightarrow 2AI < AB + AC\\ \Rightarrow AI < \dfrac{1}{2}\left( {AB + AC} \right)\end{array}\) (đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên)
b)
Lấy D sao cho M là trung điểm của AD
Xét \(\Delta ABM\) và \(DCM\) có
AM = DM ( do M là trung điểm của AD)
BM = CM ( do M là trung điểm của BC)
\(\widehat {AMB} = \widehat {CMD}\)( 2 góc đối đỉnh)
\( \Rightarrow \Delta ABM = \Delta DCM\left( {c - g - c} \right)\)
\( \Rightarrow AB = CD\)(2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta ADC\) ta có: AD < AC + CD (bất đẳng thức tam giác)
\( \Rightarrow \) 2AM < AC + AB
\( \Rightarrow \) AM < \(\dfrac{1}{2}\)(AB + AC)
Bài 9.38 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc chia tỉ lệ. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm về tỉ lệ thức, tính chất của tỉ lệ thức và cách áp dụng chúng vào các bài toán cụ thể.
Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố quan trọng. Trong bài 9.38, đề bài thường cung cấp thông tin về một tình huống thực tế, ví dụ như việc chia một số tiền, một lượng hàng hóa theo một tỉ lệ nhất định. Nhiệm vụ của chúng ta là tìm ra giá trị cụ thể của từng phần được chia.
Để giải bài 9.38, chúng ta có thể áp dụng phương pháp sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 9.38, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết quả cuối cùng. Ví dụ:)
Bài 9.38: Một xưởng may có hai tổ. Tổ 1 có 30 công nhân, tổ 2 có 20 công nhân. Trong một tháng, tổ 1 may được 1500 áo, tổ 2 may được 1000 áo. Hỏi trung bình mỗi công nhân trong mỗi tổ may được bao nhiêu áo?
Giải:
Vậy, trung bình mỗi công nhân trong mỗi tổ may được 50 áo.
Để củng cố kiến thức về tỉ lệ thức và ứng dụng vào giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Khi giải các bài tập về tỉ lệ thức, các em cần lưu ý những điều sau:
Giaitoan.edu.vn là một website học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, lời giải bài tập Toán 7, Toán 8, Toán 9, Toán 10, Toán 11, Toán 12. Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và phương pháp giảng dạy hiện đại, Giaitoan.edu.vn sẽ giúp các em học sinh học toán một cách hiệu quả và đạt kết quả cao.
Hãy truy cập Giaitoan.edu.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích và cùng chúng tôi chinh phục môn Toán!
Bài tập về tỉ lệ thức là một phần quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tỉ lệ thức sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán thực tế và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
