Giải bài 3.11 trang 49 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải bài 3.11 trang 49 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 3.11 trang 49 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập thuộc chương 1: Các số hữu tỉ của chương trình Toán 7. Bài tập này yêu cầu học sinh áp dụng các kiến thức đã học về phép cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ để giải quyết một tình huống thực tế.

Nội dung bài tập 3.11 trang 49 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài yêu cầu tính các biểu thức sau:

• a) (-1/2) + (3/4) - (-5/6)
• b) (2/3) - (1/6) + (5/8)
• c) (1/2) * (-3/4) + (5/6)
• d) (-2/5) : (3/10) - (1/2)

Phương pháp giải bài tập 3.11 trang 49 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc sau:

• Quy tắc cộng, trừ các số hữu tỉ: Cộng, trừ các số hữu tỉ có cùng mẫu số thì cộng, trừ các tử số và giữ nguyên mẫu số. Cộng, trừ các số hữu tỉ khác mẫu số thì quy đồng mẫu số rồi cộng, trừ các tử số và giữ nguyên mẫu số.
• Quy tắc nhân, chia các số hữu tỉ: Nhân hai số hữu tỉ bằng cách nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau. Chia hai số hữu tỉ bằng cách nhân số bị chia với nghịch đảo của số chia.

Lời giải chi tiết bài 3.11 trang 49 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

a) (-1/2) + (3/4) - (-5/6)

Để giải bài này, ta cần quy đồng mẫu số của các phân số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2, 4 và 6 là 12.

Ta có:

• -1/2 = -6/12
• 3/4 = 9/12
• -5/6 = -10/12

Vậy, (-1/2) + (3/4) - (-5/6) = (-6/12) + (9/12) - (-10/12) = (-6 + 9 + 10)/12 = 13/12

b) (2/3) - (1/6) + (5/8)

Mẫu số chung nhỏ nhất của 3, 6 và 8 là 24.

Ta có:

• 2/3 = 16/24
• 1/6 = 4/24
• 5/8 = 15/24

Vậy, (2/3) - (1/6) + (5/8) = (16/24) - (4/24) + (15/24) = (16 - 4 + 15)/24 = 27/24 = 9/8

c) (1/2) * (-3/4) + (5/6)

(1/2) * (-3/4) = -3/8

Vậy, (1/2) * (-3/4) + (5/6) = -3/8 + 5/6. Mẫu số chung nhỏ nhất của 8 và 6 là 24.

Ta có:

• -3/8 = -9/24
• 5/6 = 20/24

Vậy, -3/8 + 5/6 = (-9/24) + (20/24) = (-9 + 20)/24 = 11/24

d) (-2/5) : (3/10) - (1/2)

(-2/5) : (3/10) = (-2/5) * (10/3) = -20/15 = -4/3

Vậy, (-2/5) : (3/10) - (1/2) = -4/3 - 1/2. Mẫu số chung nhỏ nhất của 3 và 2 là 6.

Ta có:

• -4/3 = -8/6
• 1/2 = 3/6

Vậy, -4/3 - 1/2 = (-8/6) - (3/6) = (-8 - 3)/6 = -11/6

Kết luận

Bài tập 3.11 trang 49 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép toán trên số hữu tỉ. Việc nắm vững các quy tắc và phương pháp giải bài tập sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập và có thể tự giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!