Bài 9.37 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về ứng dụng tỉ lệ thức vào các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề liên quan đến đại lượng tỉ lệ.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.37 trang 84 SGK Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC ( AB > AC). Trên đường thẳng chứa cạnh BC, lấy điểm D và điểm E sao cho B nằm giữa D và C, C nằm giữa B và E, BD = BA, CE = CA ( H.9.52) a) So sánh
Đề bài
Cho tam giác ABC ( AB > AC). Trên đường thẳng chứa cạnh BC, lấy điểm D và điểm E sao cho B nằm giữa D và C, C nằm giữa B và E, BD = BA, CE = CA ( H.9.52)
a) So sánh \(\widehat {ADE}\) và \(\widehat {AED}\).
b) So sánh các đoạn thẳng AD và AE.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) \(AB > AC \) nên \(\widehat {ABC} < \widehat {ACB}\)
-Chứng minh .
-\(\widehat {ABD} = {180^0} - 2\widehat {ADB}\),\(\widehat {ACE} = {180^0} - 2\widehat {AEC}\)
b) Sử dụng kết quả câu a)
Lời giải chi tiết
a) \(AB > AC \Rightarrow \widehat {ABC} < \widehat {ACB}\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác ABC)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {180^0} - \widehat {ABD} < {180^0} - \widehat {ACE}\\ \Rightarrow \widehat {ABD} > \widehat {ACE}\end{array}\)
Vì BD= BA nên tam giác ABD cân tại B \( \Rightarrow \widehat {ABD} = {180^0} - 2\widehat {ADB}\)
Vì CE = CA nên tam giác ACE cân tại C \( \Rightarrow \widehat {ACE} = {180^0} - 2\widehat {AEC}\)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{ \Rightarrow {{180}^0} - 2\widehat {ADB} > {{180}^0} - 2\widehat {AEC}}\\{ \Rightarrow \widehat {ADB} < \widehat {AEC}}\\{Hay{\mkern 1mu} \widehat {ADE} < \widehat {AED}}\end{array}\)
b) Xét tam giác ADE ta có: \(\widehat {ADB} < \widehat {AEC}\)
\( \Rightarrow AD > AE\)(Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác).
Bài 9.37 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc chia sẻ một số tiền giữa hai người theo một tỉ lệ nhất định. Cụ thể, bài toán cho biết tổng số tiền là 180 nghìn đồng và tỉ lệ chia giữa An và Bình là 2:7. Nhiệm vụ của học sinh là tính xem mỗi người nhận được bao nhiêu tiền.
Để giải bài toán này, chúng ta cần áp dụng kiến thức về tỉ lệ thức. Tỉ lệ thức là sự tương quan giữa hai tỉ số bằng nhau. Trong bài toán này, tỉ lệ giữa số tiền An nhận được và số tiền Bình nhận được là 2:7. Tổng số phần trong tỉ lệ là 2 + 7 = 9.
Giá trị của một phần trong tỉ lệ là: 180 000 đồng / 9 = 20 000 đồng.
Số tiền An nhận được là: 2 phần * 20 000 đồng/phần = 40 000 đồng.
Số tiền Bình nhận được là: 7 phần * 20 000 đồng/phần = 140 000 đồng.
Vậy, An nhận được 40 000 đồng và Bình nhận được 140 000 đồng.
Tỉ lệ thức là một khái niệm quan trọng trong toán học, được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống. Việc nắm vững kiến thức về tỉ lệ thức giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Để củng cố kiến thức về tỉ lệ thức, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập khó hơn.
Giaitoan.edu.vn là một website học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập trong SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức và các chương trình toán khác. Chúng tôi cam kết mang đến cho học sinh những trải nghiệm học tập tốt nhất.
| Bước | Nội dung |
|---|---|
| 1 | Tính giá trị một phần của tỉ lệ |
| 2 | Tính số tiền An nhận được |
| 3 | Tính số tiền Bình nhận được |
Khi giải bài tập về tỉ lệ thức, học sinh cần:
Bài 9.37 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về tỉ lệ thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích mà Giaitoan.edu.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
