Giải bài 7.45 trang 46 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 7.45 trang 46 SGK Toán 7 tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến tam giác cân. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tam giác cân, bao gồm:

• Định nghĩa tam giác cân: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
• Tính chất của tam giác cân: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
• Dấu hiệu nhận biết tam giác cân: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

Đề bài: (Giả sử đề bài là: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh AD là đường phân giác của góc BAC.)

Lời giải:

1. Phân tích bài toán: Chúng ta cần chứng minh AD là đường phân giác của góc BAC, tức là góc BAD bằng góc CAD.
2. Sử dụng kiến thức: Vì tam giác ABC cân tại A và D là trung điểm của BC, nên AD là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác ABC. Do đó, AD vuông góc với BC.
3. Chứng minh:

   Xét hai tam giác vuông ADB và ADC, ta có:

   • AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
   • BD = CD (D là trung điểm của BC)
   • AD là cạnh chung

   Do đó, tam giác ADB = tam giác ADC (cạnh huyền - cạnh góc vuông). Suy ra góc BAD = góc CAD (hai góc tương ứng).

   Vậy, AD là đường phân giác của góc BAC.

Kết luận: Bài toán đã được chứng minh. AD là đường phân giác của góc BAC.

Ngoài bài 7.45, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến tam giác cân. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:

• Chứng minh một đường thẳng là đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác của một tam giác cân: Sử dụng các tính chất và dấu hiệu nhận biết của đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác và tam giác cân.
• Tính góc của một tam giác cân: Sử dụng định nghĩa và tính chất của tam giác cân, kết hợp với tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ.
• Giải bài toán tìm độ dài cạnh của một tam giác cân: Sử dụng định lý Pitago hoặc các hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Lưu ý khi giải bài tập về tam giác cân:

• Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
• Nắm vững các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của tam giác cân.
• Sử dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt và sáng tạo.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Để học tốt môn Toán 7, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức.
• Sách bài tập Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức.
• Các trang web học toán online uy tín như giaitoan.edu.vn.
• Các video bài giảng Toán 7 trên YouTube.

Giaitoan.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 7.45 trang 46 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.