Bài 7.46 trang 46 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về biểu thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.46 trang 46 SGK Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Hai bạn Tròn và Vuông tranh luận với nhau như sau: Hãy cho biết ý kiến của em và nêu một ví dụ minh họa.
Đề bài
Hai bạn Tròn và Vuông tranh luận với nhau như sau:
Hãy cho biết ý kiến của em và nêu một ví dụ minh họa.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tổng của các đa thức là đa thức có bậc không lớn hơn bậc của các đa thức thành phần
Lời giải chi tiết
Tròn đúng, Vuông sai vì tổng của các đa thức là một đa thức có bậc không lớn hơn bậc của các đa thức thành phần
Đa thức M(x) = x3 + 1 có thể viết được thành tổng của hai đa thức bậc 4 có hệ số cao nhất là 2 số đối nhau.
Ví dụ:
x3 + 1 = (x4 + 1) + (-x4 + x3)
Bài 7.46 SGK Toán 7 tập 2 yêu cầu chúng ta thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức đại số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép tính, các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức, và các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Cho biểu thức: A = (3x + 2)(3x - 2) + (x - 1)2 - 2(x + 3)(x - 3)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của A khi x = -1.
Chúng ta sẽ sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để rút gọn biểu thức A:
Áp dụng các hằng đẳng thức trên, ta có:
A = (3x + 2)(3x - 2) + (x - 1)2 - 2(x + 3)(x - 3)
A = (9x2 - 4) + (x2 - 2x + 1) - 2(x2 - 9)
A = 9x2 - 4 + x2 - 2x + 1 - 2x2 + 18
A = (9x2 + x2 - 2x2) - 2x + (-4 + 1 + 18)
A = 8x2 - 2x + 15
Thay x = -1 vào biểu thức A đã rút gọn, ta có:
A = 8(-1)2 - 2(-1) + 15
A = 8(1) + 2 + 15
A = 8 + 2 + 15
A = 25
a) Biểu thức A sau khi rút gọn là: A = 8x2 - 2x + 15
b) Giá trị của A khi x = -1 là: A = 25
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 7 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác.
Giaitoan.edu.vn là website học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập Toán từ lớp 6 đến lớp 12. Chúng tôi luôn cập nhật nội dung mới nhất và cung cấp các phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em học sinh học tập tốt hơn.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 7.46 trang 46 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
