Bài 9.24 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về ứng dụng tỉ lệ thức vào các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề liên quan đến chia tỉ lệ.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.24 trang 76 SGK Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Gọi BE và CF là hai đường phân giác của tam giác ABC cân tại A. Chứng minh BE = CF.
Đề bài
Gọi BE và CF là hai đường phân giác của tam giác ABC cân tại A. Chứng minh BE = CF.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của tam giác cân, xét 2 tam giác bằng nhau rồi chỉ ra 2 cạnh tương ứng bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC; \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\) ( tính chất)
Vì BE là là tia phân giác của góc ABC nên \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = \dfrac{1}{2}.\widehat {ABC}\)
Vì CF là tia phân giác của góc ACB nên \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}} = \dfrac{1}{2}.\widehat {ACB}\)
Do đó, \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}}\)
Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACF\), ta có:
\(\widehat A\) chung
AB = AC
\(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}}\)
\( \Rightarrow \Delta ABE = \Delta ACF\left( {g.c.g} \right)\)
\( \Rightarrow \)BE = CF ( 2 cạnh tương ứng)
Bài 9.24 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc chia tỉ lệ. Để hiểu rõ hơn về bài toán này, chúng ta cùng phân tích đề bài và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Cho biết ba số a, b, c tỉ lệ với 2, 3, 5. Tính a, b, c biết rằng a + b + c = -90.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Cụ thể, nếu a, b, c tỉ lệ với x, y, z thì:
a/x = b/y = c/z = k (với k là một hằng số)
Từ đó, ta có thể biểu diễn a, b, c theo x, y, z và k.
Vì a, b, c tỉ lệ với 2, 3, 5 nên ta có:
a/2 = b/3 = c/5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a/2 = b/3 = c/5 = (a + b + c) / (2 + 3 + 5)
Thay a + b + c = -90 vào, ta được:
a/2 = b/3 = c/5 = -90 / 10 = -9
Suy ra:
a = 2 * (-9) = -18b = 3 * (-9) = -27c = 5 * (-9) = -45Vậy a = -18, b = -27, c = -45.
Ta có a + b + c = -18 + (-27) + (-45) = -90 (đúng với điều kiện đề bài).
Để củng cố kiến thức về tỉ lệ thức và ứng dụng vào giải bài tập, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 9.24 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tỉ lệ thức và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các bài tập luyện tập trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
