Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết trong chương trình Toán 7 - Kết nối tri thức tại giaitoan.edu.vn. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về hai đường thẳng song song, giúp bạn giải quyết các bài tập một cách hiệu quả.
Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá định nghĩa, các tính chất và đặc biệt là các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. Hiểu rõ những kiến thức này là bước đệm quan trọng để bạn tiếp thu các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán học.
1. Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng
1. Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng
a) Góc so le trong, góc đồng vị
+ Các cặp góc A1 và B3 ; A4 và B2 được gọi là các cặp góc so le trong
+ Các cặp góc A1 và B1 ; A2 và B2 ; A3 và B3 ; A4 và B4 được gọi là các cặp góc đồng vị
b) Tính chất:
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
* 2 góc so le trong còn lại bằng nhau
* 2 góc đồng vị bằng nhau
2. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a và b song song với nhau.
Chú ý: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
3. Mở rộng:
+ Các cặp góc A1 và B2 ; A4 và B3 được gọi là các cặp góc trong cùng phía
+ Các cặp góc A2 và B4 ; A3 và B1 được gọi là các cặp góc so le ngoài
* Tính chất:
Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì:
+ Các góc so le trong bằng nhau
+ Các góc đồng vị bằng nhau
+ Các góc so le ngoài bằng nhau
+ Các góc trong cùng phía bù nhau
Trong hình học, hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung. Đây là một khái niệm cơ bản nhưng vô cùng quan trọng, là nền tảng cho nhiều kiến thức hình học khác. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết lý thuyết về hai đường thẳng song song và các dấu hiệu nhận biết chúng, dựa trên nội dung sách giáo khoa Toán 7 - Kết nối tri thức.
Hai đường thẳng được gọi là song song khi chúng không có điểm chung. Ký hiệu: a // b (đọc là a song song với b).
Hai đường thẳng song song không bao giờ cắt nhau, dù kéo dài vô hạn.
Đây là phần quan trọng nhất của bài học. Có ba dấu hiệu chính để nhận biết hai đường thẳng song song:
Để hiểu rõ các dấu hiệu nhận biết, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:
Ví dụ 1: Cho hình vẽ, biết góc A1 = 60 độ. Chứng minh rằng đường thẳng a song song với đường thẳng b.
Giải:
Vì góc A1 và góc B1 là hai góc so le trong và góc A1 = góc B1 = 60 độ, nên theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, ta có a // b.
Ví dụ 2: Cho hình vẽ, biết góc C1 = 120 độ và góc D1 = 60 độ. Chứng minh rằng đường thẳng c song song với đường thẳng d.
Giải:
Vì góc C1 và góc D1 là hai góc trong cùng phía và góc C1 + góc D1 = 120 độ + 60 độ = 180 độ, nên theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, ta có c // d.
Để củng cố kiến thức, bạn hãy tự giải các bài tập sau trong sách giáo khoa Toán 7 - Kết nối tri thức:
Lý thuyết về hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết chúng là một phần quan trọng của chương trình Toán 7. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn giải quyết các bài tập hình học một cách dễ dàng và hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và áp dụng vào thực tế.
Chúc bạn học tốt!
