Bài 7.37 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về tam giác cân đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất hoặc giải một bài toán thực tế liên quan đến tam giác cân.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.37 trang 45 SGK Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Rút gọn các biểu thức sau:
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) 2x(x+3) – 3x2(x+2) + x(3x2 + 4x – 6)
b) 3x(2x2 – x) – 2x2(3x+1) + 5(x2 – 1)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Nhân đơn thức với đa thức: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Bước 2: Cộng, trừ các đa thức thu được
Lời giải chi tiết
a) 2x(x+3) – 3x2(x+2) + x(3x2 + 4x – 6)
= (2x . x + 2x . 3) – (3x2 . x + 3x2 . 2) + (x . 3x2 + x . 4x – x . 6)
= 2x2 + 6x – (3x3 + 6x2) + (3x3 + 4x2 - 6x)
= 2x2 + 6x – 3x3 – 6x2 + 3x3 + 4x2 - 6x
= (– 3x3 + 3x3 ) + (2x2 - 6x2 + 4x2 ) + (6x – 6x)
= 0 + 0 + 0
= 0
b) 3x(2x2 – x) – 2x2(3x+1) + 5(x2 – 1)
= [3x . 2x2 + 3x . (-x)] – (2x2 . 3x + 2x2 . 1) + [5x2 + 5 . (-1)]
= 6x3 – 3x2 – (6x3 +2x2) + 5x2 – 5
= 6x3 – 3x2 – 6x3 - 2x2 + 5x2 – 5
= (6x3 – 6x3 ) + (-3x2 – 2x2 + 5x2) – 5
= 0 + 0 – 5
= - 5
Bài 7.37 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán liên quan đến tam giác cân. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tam giác cân, bao gồm:
Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán là: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh AD là đường phân giác của góc BAC.)
Lời giải:
Giải thích:
Chúng ta đã sử dụng tiêu chuẩn bằng nhau hai cạnh góc cạnh (c-g-c) để chứng minh hai tam giác ABD và ACD bằng nhau. Từ đó, suy ra hai góc BAD và CAD bằng nhau, chứng minh AD là đường phân giác của góc BAC.
Mở rộng:
Bài toán này có thể được mở rộng bằng cách thay đổi giả thiết hoặc yêu cầu chứng minh các tính chất khác của tam giác cân. Ví dụ, chúng ta có thể yêu cầu học sinh chứng minh AD là đường cao hoặc đường trung tuyến của tam giác ABC.
Luyện tập:
Để củng cố kiến thức về tam giác cân, các em học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 7 tập 2 hoặc các đề thi thử. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ của giáo viên và bạn bè.
Kết luận:
Bài 7.37 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và hiểu sâu hơn về tam giác cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Các bài tập tương tự:
Tóm tắt kiến thức:
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Tam giác cân | Tam giác có hai cạnh bằng nhau |
| Góc ở đáy | Hai góc kề với cạnh đáy của tam giác cân |
Lưu ý:
Khi giải bài tập về tam giác cân, các em học sinh cần chú ý vẽ hình chính xác và ghi nhớ các tính chất và dấu hiệu nhận biết tam giác cân. Ngoài ra, các em cũng nên rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
