Bài 9.27 trang 81 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về ứng dụng tỉ lệ thức vào các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề liên quan đến việc chia tỉ lệ.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.27 trang 81 SGK Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho tam giác ABC có
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {100^0}\) và trực tâm H. Tìm góc BHC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính \(\widehat {BAD}\)(Kề bù với \(\widehat {BAC}\))
- Tính \(\widehat {ABD}\)(Tam giác ABD vuông tại D)
- Tính \(\widehat {BHC}\)(Tam giác BHE vuông tại E)
Lời giải chi tiết
Gọi E là chân đường cao từ C xuống AB, D là chân đường cao từ B xuống AC
=> HC ⊥ BE, HB ⊥ CD
Ta có: Vì \(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {BAD}\) là 2 góc kề bù nên
\(\begin{array}{l}\widehat {BAC} + \widehat {BAD} = {180^0}\\ \Rightarrow {100^0} + \widehat {BAD} = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat {BAD} = {180^0} - {100^0}\\ \Rightarrow \widehat {BAD} = {80^0}\end{array}\)
∆ADB là tam giác vuông tại D:
\(\begin{array}{l}\widehat {BAD} + \widehat {ABD} = {90^0}\\ \Rightarrow {80^0} + \widehat {ABD} = {90^0}\\ \Rightarrow \widehat {ABD} = {10^0}\end{array}\)
∆BEH là tam giác vuông tại E
\(\begin{array}{l}\widehat {EBH} + \widehat {BHE} = {90^0}\\ \Rightarrow {10^0} + \widehat {BHE} = {90^0}\\ \Rightarrow \widehat {BHE} = {80^0}\end{array}\)
Hay \(\widehat {BHC} = {80^0}\)
Bài 9.27 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc chia tỉ lệ. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm về tỉ lệ thức, tính chất của tỉ lệ thức và cách áp dụng chúng vào việc giải toán.
Một đội công nhân cần sửa một đoạn đường dài 120m. Nếu mỗi ngày đội sửa được 30m thì sau bao lâu đội hoàn thành công việc?
Bài toán này có thể được giải bằng cách sử dụng tỉ lệ thức. Chúng ta có thể lập tỉ lệ thức giữa độ dài đoạn đường cần sửa và độ dài đoạn đường đội sửa được mỗi ngày. Từ đó, chúng ta có thể tính được số ngày cần thiết để đội hoàn thành công việc.
Gọi x là số ngày cần thiết để đội hoàn thành công việc. Ta có tỉ lệ thức:
30 / 120 = 1 / x
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức, ta có:
30 * x = 120 * 1
30x = 120
x = 120 / 30
x = 4
Vậy, đội công nhân cần 4 ngày để hoàn thành công việc.
Bài toán này có thể được giải bằng nhiều cách khác nhau. Ví dụ, chúng ta có thể giải bài toán bằng cách chia trực tiếp độ dài đoạn đường cần sửa cho độ dài đoạn đường đội sửa được mỗi ngày:
Số ngày cần thiết = 120m / 30m/ngày = 4 ngày
Tuy nhiên, việc sử dụng tỉ lệ thức giúp chúng ta hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các đại lượng liên quan và rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 9.27 trang 81 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức. Chúc các em học tập tốt!
Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các bài giải Toán 7 khác tại website giaitoan.edu.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.
