Lý thuyết Số vô tỉ. Căn bậc hai số học SGK Toán 7 - Kết nối tri thức

Lý thuyết Số vô tỉ. Căn bậc hai số học Toán 7 - Kết nối tri thức

Trong chương trình Toán 7 - Kết nối tri thức, chủ đề Số vô tỉ và Căn bậc hai số học đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng nền tảng kiến thức vững chắc cho các em học sinh. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết về lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập áp dụng để giúp các em hiểu rõ hơn về chủ đề này.

1. Số vô tỉ là gì?

Số vô tỉ là những số không thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, với a và b là các số nguyên và b khác 0. Nói cách khác, số vô tỉ là những số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Ví dụ:

• √2 ≈ 1.41421356…
• π ≈ 3.14159265…
• e ≈ 2.71828182…

Các số vô tỉ xuất hiện trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học, và việc hiểu rõ về chúng là rất quan trọng.

2. Căn bậc hai số học

Căn bậc hai số học của một số a không âm là số x sao cho x² = a. Ký hiệu: √a. Ví dụ:

• √9 = 3 (vì 3² = 9)
• √16 = 4 (vì 4² = 16)

Lưu ý rằng căn bậc hai số học chỉ được định nghĩa cho các số không âm.

3. Tính chất của căn bậc hai số học

Một số tính chất quan trọng của căn bậc hai số học:

• √(a²) = |a| (với mọi số a)
• √a * √b = √(a*b) (với a, b ≥ 0)
• √a / √b = √(a/b) (với a, b ≥ 0 và b ≠ 0)

Việc nắm vững các tính chất này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán liên quan đến căn bậc hai số học một cách dễ dàng hơn.

4. Bài tập áp dụng

Dưới đây là một số bài tập áp dụng để các em luyện tập:

1. Tìm căn bậc hai số học của 25.
2. Tính giá trị của √(49) + √(16).
3. Rút gọn biểu thức: √(x²) với x > 0.
4. So sánh √2 và √3.

Các em hãy tự giải các bài tập này và kiểm tra đáp án để đánh giá mức độ hiểu bài của mình.

5. Ứng dụng của số vô tỉ và căn bậc hai số học

Số vô tỉ và căn bậc hai số học có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

• Tính chiều dài đường chéo của một hình vuông.
• Tính khoảng cách giữa hai điểm trên mặt phẳng.
• Giải các bài toán về hình học và vật lý.

Việc hiểu rõ về số vô tỉ và căn bậc hai số học sẽ giúp các em áp dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả.

6. Mở rộng kiến thức

Để hiểu sâu hơn về chủ đề này, các em có thể tìm hiểu thêm về:

• Số thập phân vô hạn tuần hoàn.
• Căn bậc ba và các căn bậc khác.
• Các phép toán trên căn thức.

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Chúc các em học tập tốt!