Bài 7.22 trang 35 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về biểu thức đại số đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính, rút gọn biểu thức hoặc tìm giá trị của biểu thức.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.22 trang 35 SGK Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một xe khách đi từ Hà Nội lên Yên Bái ( trên đường cao tốc Hà Nội – Lào Cai) với vận tốc 60 km/h. Sau đó 25 phút, một xe du lịch cũng đi từ Hà Nội lên Yên Bái ( đi cùng đường với xe khách) vối vận tốc 85 km/h. Cả hai xe đều không nghỉ dọc đường. a) Gọi D(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe du lịch đi được và K(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe khách đi được kể từ khi xuất phát cho đến khi xe du lịch đi được x giờ. Tìm D(x) và K(x). b) Chứng tỏ rằng đa thức f(x) = K(x) – D(x) có nghiệm là
Đề bài
Một xe khách đi từ Hà Nội lên Yên Bái ( trên đường cao tốc Hà Nội – Lào Cai) với vận tốc 60 km/h. Sau đó 25 phút, một xe du lịch cũng đi từ Hà Nội lên Yên Bái ( đi cùng đường với xe khách) với vận tốc 85 km/h. Cả hai xe đều không nghỉ dọc đường.
a) Gọi D(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe du lịch đi được và K(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe khách đi được kể từ khi xuất phát cho đến khi xe du lịch đi được x giờ. Tìm D(x) và K(x).
b) Chứng tỏ rằng đa thức f(x) = K(x) – D(x) có nghiệm là x = 1. Hãy giải thích ý nghĩa nghiệm x = 1 của đa thức f(x).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chú ý đơn vị đo.
Quãng đường = vận tốc . thời gian
Viết biểu thị biểu thị đa thức D(x), K(x)
Tính K(x) – D(x).
Một số được gọi là nghiệm của đa thức nếu tại giá trị đó, đa thức có giá trị bằng 0
Lời giải chi tiết
a) Đổi 25 phút = \(\dfrac{5}{{12}}\) giờ
Vì sau khi xe khách đi được 25 phút xe du lịch mới bắt đầu đi nên xe du lịch đi được x giờ thì xe khách đã đi được:
x + \(\dfrac{5}{{12}}\) giờ
D(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe du lịch đi được nên
D(x) = 85x
K(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe khách đi nên
K(x) = 60. (x + \(\dfrac{5}{{12}}\) ) = 60x + 25
b) Ta có:
f(x) = K(x) – D(x)
= 60x + 25 – 85x
= (60x – 85x) + 25
= -25x + 25
Ta có: f(1) = -25 . 1 + 25 = 0 nên x = 1 là nghiệm của đa thức f(x).
Điều này có nghĩa là: Sau 1 giờ, khoảng cách giữa 2 xe là 0, hay sau 1 giờ thì 2 xe gặp nhau.
Bài 7.22 trang 35 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập thuộc chương trình đại số lớp 7, tập trung vào việc vận dụng các quy tắc về phép toán với số hữu tỉ và biểu thức đại số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài 7.22 sẽ yêu cầu:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 7.22 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng từng bước và kết quả cuối cùng. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tính giá trị của biểu thức A = 2x + 3y khi x = -1 và y = 2, lời giải sẽ như sau:
A = 2x + 3y = 2*(-1) + 3*2 = -2 + 6 = 4
Vậy, giá trị của biểu thức A là 4.)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập tương tự, chúng ta cùng xem xét một số ví dụ minh họa sau:
Trong quá trình giải bài tập về biểu thức đại số, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài 7.22 trang 35 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về biểu thức đại số. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, phân tích đề bài một cách cẩn thận và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ có thêm công cụ để học tập và rèn luyện môn Toán.
