Giải bài 7.4 trang 24 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 7.4 trang 24 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về biểu thức đại số và các phép toán với biểu thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.4 trang 24 SGK Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Một bác nông dân sử dụng hai chiếc máy bơm để tưới nước cho vườn cây. Máy bơm thứ nhất mỗi giờ bơm được 5 m3 nước. Máy bơm thứ hai mỗi giờ bơm được 3,5 m3 nước. a) Viết biểu thức đại số biểu thị lượng nước bơm được của hai máy, nếu máy bơm thứ nhất chạy trong x giờ và máy bơm thứ hai chạy trong y giờ. b) Sử dụng kết quả của câu a, tính lượng nước bơm được của cả hai máy khi x = 2 ( giờ), y = 3 (giờ).

Đề bài

Một bác nông dân sử dụng hai chiếc máy bơm để tưới nước cho vườn cây. Máy bơm thứ nhất mỗi giờ bơm được 5 m³ nước. Máy bơm thứ hai mỗi giờ bơm được 3,5 m³ nước.

a) Viết biểu thức đại số biểu thị lượng nước bơm được của hai máy, nếu máy bơm thứ nhất chạy trong x giờ và máy bơm thứ hai chạy trong y giờ.

b) Sử dụng kết quả của câu a, tính lượng nước bơm được của cả hai máy khi x = 2 ( giờ), y = 3 (giờ).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7.4 trang 24 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức 1

a) Viết biểu thức: Lượng nước bơm được = lượng nước máy 1 bơm + lượng nước máy 2 bơm

b) Thay giá trị x = 2 và y = 3 vào biểu thức ở câu a

Lời giải chi tiết

a) Biểu thức đại số biểu thị lượng nước bơm được của hai máy là:

N = 5.x + 3,5.y

b) Thay x = 2 và y = 3 vào biểu thức, ta được:

N = 5.2 + 3,5 . 3 = 20,5 (m³ )

Khai phá tiềm năng Toán lớp 7 của bạn! Đừng bỏ lỡ Giải bài 7.4 trang 24 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức tại chuyên mục toán 7 trên tài liệu toán. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, cập nhật chính xác theo chương trình sách giáo khoa, các em sẽ tự tin ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và nâng cao khả năng tư duy. Phương pháp học trực quan, sinh động sẽ mang lại hiệu quả học tập vượt trội mà bạn hằng mong muốn!

Giải bài 7.4 trang 24 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài 7.4 trang 24 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập thuộc chương trình đại số lớp 7, tập trung vào việc vận dụng các quy tắc về phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức để đơn giản hóa biểu thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

Quy tắc dấu ngoặc: Khi bỏ dấu ngoặc, cần chú ý đến dấu của các số hạng bên trong ngoặc.
Quy tắc nhân đa thức với đa thức: Sử dụng phương pháp phân phối để nhân từng số hạng của đa thức này với từng số hạng của đa thức kia.
Quy tắc cộng, trừ đa thức: Cộng hoặc trừ các số hạng đồng dạng với nhau.

Nội dung bài tập 7.4:

Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính sau:

a) (3x + 5)(x – 2)
b) (x – 1)(x² + x + 1)
c) (2x – 3)(x² – 5x + 2)

Lời giải chi tiết:

a) (3x + 5)(x – 2)

Để giải bài này, ta sử dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức:

(3x + 5)(x – 2) = 3x(x – 2) + 5(x – 2) = 3x² – 6x + 5x – 10 = 3x² – x – 10

b) (x – 1)(x² + x + 1)

Đây là một trường hợp đặc biệt, áp dụng công thức hiệu hai lập phương:

(x – 1)(x² + x + 1) = x³ – 1³ = x³ – 1

c) (2x – 3)(x² – 5x + 2)

Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức:

(2x – 3)(x² – 5x + 2) = 2x(x² – 5x + 2) – 3(x² – 5x + 2) = 2x³ – 10x² + 4x – 3x² + 15x – 6 = 2x³ – 13x² + 19x – 6

Phương pháp giải và lưu ý:

Khi giải các bài tập về nhân đa thức, học sinh cần chú ý:

Thực hiện các phép nhân một cách cẩn thận, tránh nhầm lẫn dấu.
Sử dụng các công thức đặc biệt (như hiệu hai lập phương) để đơn giản hóa bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi thực hiện các phép tính.

Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

(x + 2)(x – 3)
(2x – 1)(x² + 2x – 1)
(x – 5)(x + 5)

Kết luận:

Bài 7.4 trang 24 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về nhân đa thức. Bằng cách nắm vững các quy tắc và phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Giaitoan.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập và có thêm động lực để học tập môn Toán.