Bài 3.25 trang 57 SGK Toán 7 tập 1 thuộc chương 3: Các góc và đường thẳng song song của sách Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh hai đường thẳng song song.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.25 trang 57 SGK Toán 7 tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Hãy chứng minh định lí nói ở Ví dụ trang 56: “ Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”. Trong chứng minh đó, ta đã sử dụng những điều đúng đã biết nào?
Đề bài
Hãy chứng minh định lí nói ở Ví dụ trang 56: “ Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”. Trong chứng minh đó, ta đã sử dụng những điều đúng đã biết nào?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất: Nếu 1 đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
Hai góc so le trong bằng nhau
Hai góc đồng vị bằng nhau
Lời giải chi tiết
Giả sử cho 2 đường thẳng song song a và b, đường thẳng c vuông góc với a. Ta phải chứng minh c cũng vuông góc với b. Thật vậy:
Vì a//b nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) ( 2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{A_1}} = 90^\circ \) nên \(\widehat {{B_1}} = 90^\circ \) hay \(b \bot c\)
Vậy một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại.
Trong chứng minh trên, ta đã sử dụng tính chất của hai đường thẳng song song.
Bài 3.25 trang 57 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc và đường thẳng song song. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía.
Cho hình vẽ sau (hình vẽ cần được mô tả chi tiết, ví dụ: hai đường thẳng a và b cắt đường thẳng c tại A và B, góc A1 = 60 độ, góc B1 = 60 độ). Chứng minh rằng a song song b.
Để chứng minh a song song b, ta có thể sử dụng một trong các cách sau:
Lời giải:
Ta có: góc A1 = góc B1 = 60 độ (đã cho)
Mà góc A1 và góc B1 là hai góc so le trong.
Suy ra: a song song b (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Để củng cố kiến thức về các góc và đường thẳng song song, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, học sinh có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của kiến thức này trong thực tế.
Cho hình vẽ (mô tả hình vẽ). Chứng minh rằng AB song song CD.
Bài 3.25 trang 57 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong việc học tập và làm bài kiểm tra.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Góc so le trong | Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở hai phía của đường thẳng cắt. |
| Góc đồng vị | Hai góc nằm ở cùng vị trí tương ứng của hai đường thẳng song song và đường thẳng cắt. |
| Góc trong cùng phía | Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở cùng một phía của đường thẳng cắt. |
