Giải bài 4.32 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải bài 4.32 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 4.32 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Các góc so le trong: Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở hai phía của đường thẳng cắt.
• Các góc đồng vị: Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở cùng phía của đường thẳng cắt.
• Các góc trong cùng phía: Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở cùng một phía của đường thẳng cắt.
• Tính chất của các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía: Các góc so le trong bằng nhau, các góc đồng vị bằng nhau, các góc trong cùng phía bù nhau.

Đề bài: (Hình vẽ minh họa)

Cho hình vẽ, biết a // b và góc A1 = 40°. Tính các góc còn lại.

Lời giải:

1. Vì a // b nên góc A1 = góc B1 (hai góc so le trong). Vậy góc B1 = 40°.
2. Góc A2 là góc kề bù với góc A1 nên góc A2 = 180° - góc A1 = 180° - 40° = 140°.
3. Vì a // b nên góc A2 = góc B2 (hai góc đồng vị). Vậy góc B2 = 140°.
4. Góc B3 là góc kề bù với góc B2 nên góc B3 = 180° - góc B2 = 180° - 140° = 40°.
5. Vì a // b nên góc A3 = góc B3 (hai góc so le trong). Vậy góc A3 = 40°.
6. Góc A4 là góc kề bù với góc A3 nên góc A4 = 180° - góc A3 = 180° - 40° = 140°.

Kết luận:

Góc B1 = 40°

Góc A2 = 140°

Góc B2 = 140°

Góc B3 = 40°

Góc A3 = 40°

Góc A4 = 140°

Mở rộng và luyện tập

Để hiểu rõ hơn về các tính chất của các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, các em có thể làm thêm các bài tập sau:

• Bài 4.33 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
• Bài 4.34 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
• Các bài tập tương tự trên các trang web học toán online khác.

Lưu ý:

Khi giải các bài tập về góc, các em cần vẽ hình chính xác và ghi nhớ các tính chất của các góc đã học. Ngoài ra, các em cũng nên kiểm tra lại kết quả của mình để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng thực tế

Kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ như trong kiến trúc, xây dựng, hàng hải,...

Ví dụ, trong kiến trúc, các kiến trúc sư sử dụng kiến thức này để thiết kế các tòa nhà có hình dạng đẹp mắt và đảm bảo tính thẩm mỹ. Trong hàng hải, các thủy thủ sử dụng kiến thức này để xác định vị trí của tàu và tránh các chướng ngại vật.

Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập về góc trong chương trình Toán 7.