Giải bài 3.16 trang 50 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 3.16 trang 50 SGK Toán 7 tập 1 thuộc chương 3: Các góc và đường thẳng song song của sách Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các đường thẳng song song.

Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 7 một cách hiệu quả.

Cho đoạn thẳng AB. Vẽ hai tia Ax, By sao cho chúng tạo với AB hai góc so le trong có cùng số đo bằng 60 độ...

Đề bài

Cho đoạn thẳng AB. Vẽ hai tia Ax, By sao cho chúng tạo với AB hai góc so le trong có cùng số đo bằng 60\(^\circ \)(\(\widehat {xAB} = \widehat {yBA} = 60^\circ \)). Trên hình vừa vẽ, hai đường thẳng chứa hai tia Ax và By có song song với nhau không? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.16 trang 50 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Vẽ hình.

Sử dụng Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.

Lời giải chi tiết

Giải bài 3.16 trang 50 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Hai đường thẳng chứa hai tia Ax và By có song song với nhau. Vì \(\widehat {xAB} = \widehat {yBA}( = 60^\circ )\), mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Ax // By (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song).

Khai phá tiềm năng Toán lớp 7 của bạn! Đừng bỏ lỡ Giải bài 3.16 trang 50 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức tại chuyên mục toán 7 trên học toán. Với bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn chuyên sâu, cập nhật chính xác theo chương trình sách giáo khoa, các em sẽ tự tin ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và nâng cao khả năng tư duy. Phương pháp học trực quan, sinh động sẽ mang lại hiệu quả học tập vượt trội mà bạn hằng mong muốn!

Giải bài 3.16 trang 50 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài 3.16 trang 50 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc và đường thẳng song song. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất sau:

Góc so le trong: Hai góc nằm ở hai vị trí so le trong của hai đường thẳng cắt nhau bởi một đường thẳng thứ ba.
Góc đồng vị: Hai góc nằm ở hai vị trí đồng vị của hai đường thẳng cắt nhau bởi một đường thẳng thứ ba.
Góc trong cùng phía: Hai góc nằm ở hai vị trí trong cùng phía của hai đường thẳng cắt nhau bởi một đường thẳng thứ ba.
Tính chất của hai đường thẳng song song:
- Nếu hai đường thẳng song song thì các góc so le trong bằng nhau.
- Nếu hai đường thẳng song song thì các góc đồng vị bằng nhau.
- Nếu hai đường thẳng song song thì các góc trong cùng phía bù nhau.

Nội dung bài tập 3.16:

Cho hình vẽ, biết a // b và ∠A₁ = 60^o. Tính các góc ∠A₂, ∠A₃, ∠A₄.

Lời giải:

Vì a // b nên:

∠A₂ = ∠A₁ = 60^o (hai góc đối đỉnh)
∠A₃ = ∠A₁ = 60^o (hai góc so le trong)
∠A₄ = 180^o - ∠A₃ = 180^o - 60^o = 120^o (hai góc kề bù)

Phương pháp giải bài tập tương tự:

Để giải các bài tập tương tự, học sinh cần:

Xác định các góc đã cho và các góc cần tìm.
Xác định mối quan hệ giữa các góc (so le trong, đồng vị, trong cùng phía, đối đỉnh, kề bù).
Vận dụng các tính chất của hai đường thẳng song song để tính các góc cần tìm.

Ví dụ minh họa:

Cho hình vẽ, biết a // b và ∠B₁ = 70^o. Tính các góc ∠B₂, ∠B₃, ∠B₄.

Lời giải:

Vì a // b nên:

∠B₂ = ∠B₁ = 70^o (hai góc đối đỉnh)
∠B₃ = ∠B₁ = 70^o (hai góc so le trong)
∠B₄ = 180^o - ∠B₃ = 180^o - 70^o = 110^o (hai góc kề bù)

Luyện tập thêm:

Học sinh có thể tìm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức và các tài liệu luyện tập khác để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về các góc và đường thẳng song song.

Kết luận:

Bài 3.16 trang 50 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc và đường thẳng song song. Việc nắm vững các định nghĩa, tính chất và phương pháp giải bài tập sẽ giúp học sinh học tốt môn Toán 7.