Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết mục 2 trang 72, 73 sách giáo khoa Toán 7 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án đầy đủ và cách giải các bài tập trong mục, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những giải pháp học tập hiệu quả và chất lượng nhất.
Vẽ đoạn thẳng ...Hai tam giác nào trong Hình 4.35 bằng nhau?
Vẽ thêm tam giác \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) sao cho \({B^\prime }{C^\prime } = 3\;{\rm{cm}}\), \(\widehat {{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }} = {80^\circ },\widehat {{A^\prime }{C^\prime }{B^\prime }} = {40^\circ }.({\rm{H}}.4.34)\).
Dùng thước thẳng có vạch chia hoặc compa so sánh độ dài các cạnh của hai tam giác A B C và \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\).
Hai tam giác A B C và \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có bằng nhau không?
Phương pháp giải:
Dùng thước thẳng hoặc compa để đo độ dài các cạnh của 2 tam giác và so sánh
Lời giải chi tiết:
A’B’=2,2 cm
A’C’=3,4 cm
Hai tam giác A B C và \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có bằng nhau.
Chứng minh hai tam giác ABD và CBD trong hình 4.37 bằng nhau.
Phương pháp giải:
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau (g.c.g).
Lời giải chi tiết:
Xét hai tam giác ABD và CBD có:
\(\widehat {ABD} = \widehat {CBD}\)
BD chung
\(\widehat {ADB} = \widehat {CDB}\)
\(\Rightarrow \Delta ABD = \Delta CBD\)(g.c.g)
Hai tam giác nào trong Hình 4.35 bằng nhau?
Phương pháp giải:
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
Lời giải chi tiết:
Cặp tam giác bằng nhau là:
\(\Delta ABC = \Delta MNP\) vì
\(\begin{array}{l}\widehat B = \widehat N( = 50^\circ )\\BC = NP\\\widehat C = \widehat P( = 70^\circ )\end{array}\)
Vậy \(\Delta ABC = \Delta MNP\) (g-c-g)
Vẽ đoạn thẳng \(BC = 3\;{\rm{cm}}\). Vẽ hai tia Bx và Cy sao cho \(\widehat {xBC} = {80^\circ },\widehat {yCB} = {40^\circ }\) như Hình 4.33.
Lấy giao điểm \(A\) của hai tia Bx và Cy, ta được tam giác ABC (H.4.33).
Dùng thước thẳng có vạch chia độ dài hai cạnh AB, AC của tam giác ABC.
Phương pháp giải:
Dùng thước thẳng có vạch chia độ dài hai cạnh AB, AC của tam giác ABC.
Lời giải chi tiết:
AB=2,2 cm
AC=3,4 cm
Thử thách nhỏ
Bạn Lan nói rằng: “Nếu tam giác này có một cạnh cùng một góc kề và góc đối diện tương ứng bằng một cạnh cùng một góc kề và góc đối diện của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau” (H.4.38). Theo em bạn Lan nói có đúng không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Kiểm tra xem cặp góc còn lại của hai tam giác có bằng nhau không rồi sử áp dụng trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác.
Lời giải chi tiết:
Do hai tam giác trên có hai cặp góc bằng nhau nên cặp góc còn lại bằng nhau.
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta A'B'C'\) có:
\(\widehat A = \widehat {A'}\) (gt)
AC = A'C' (gt)
\(\widehat C = \widehat {C'}\) (cmt)
\(\Rightarrow \Delta ABC = \Delta A'B'C'\) (g.c.g)
Vậy hai tam giác đã cho bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc.
Vẽ đoạn thẳng \(BC = 3\;{\rm{cm}}\). Vẽ hai tia Bx và Cy sao cho \(\widehat {xBC} = {80^\circ },\widehat {yCB} = {40^\circ }\) như Hình 4.33.
Lấy giao điểm \(A\) của hai tia Bx và Cy, ta được tam giác ABC (H.4.33).
Dùng thước thẳng có vạch chia độ dài hai cạnh AB, AC của tam giác ABC.
Phương pháp giải:
Dùng thước thẳng có vạch chia độ dài hai cạnh AB, AC của tam giác ABC.
Lời giải chi tiết:
AB=2,2 cm
AC=3,4 cm
Vẽ thêm tam giác \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) sao cho \({B^\prime }{C^\prime } = 3\;{\rm{cm}}\), \(\widehat {{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }} = {80^\circ },\widehat {{A^\prime }{C^\prime }{B^\prime }} = {40^\circ }.({\rm{H}}.4.34)\).
Dùng thước thẳng có vạch chia hoặc compa so sánh độ dài các cạnh của hai tam giác A B C và \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\).
Hai tam giác A B C và \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có bằng nhau không?
Phương pháp giải:
Dùng thước thẳng hoặc compa để đo độ dài các cạnh của 2 tam giác và so sánh
Lời giải chi tiết:
A’B’=2,2 cm
A’C’=3,4 cm
Hai tam giác A B C và \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có bằng nhau.
Hai tam giác nào trong Hình 4.35 bằng nhau?
Phương pháp giải:
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
Lời giải chi tiết:
Cặp tam giác bằng nhau là:
\(\Delta ABC = \Delta MNP\) vì
\(\begin{array}{l}\widehat B = \widehat N( = 50^\circ )\\BC = NP\\\widehat C = \widehat P( = 70^\circ )\end{array}\)
Vậy \(\Delta ABC = \Delta MNP\) (g-c-g)
Chứng minh hai tam giác ABD và CBD trong hình 4.37 bằng nhau.
Phương pháp giải:
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau (g.c.g).
Lời giải chi tiết:
Xét hai tam giác ABD và CBD có:
\(\widehat {ABD} = \widehat {CBD}\)
BD chung
\(\widehat {ADB} = \widehat {CDB}\)
\(\Rightarrow \Delta ABD = \Delta CBD\)(g.c.g)
Thử thách nhỏ
Bạn Lan nói rằng: “Nếu tam giác này có một cạnh cùng một góc kề và góc đối diện tương ứng bằng một cạnh cùng một góc kề và góc đối diện của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau” (H.4.38). Theo em bạn Lan nói có đúng không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Kiểm tra xem cặp góc còn lại của hai tam giác có bằng nhau không rồi sử áp dụng trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác.
Lời giải chi tiết:
Do hai tam giác trên có hai cặp góc bằng nhau nên cặp góc còn lại bằng nhau.
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta A'B'C'\) có:
\(\widehat A = \widehat {A'}\) (gt)
AC = A'C' (gt)
\(\widehat C = \widehat {C'}\) (cmt)
\(\Rightarrow \Delta ABC = \Delta A'B'C'\) (g.c.g)
Vậy hai tam giác đã cho bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc.
Mục 2 của chương trình Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về số nguyên, số hữu tỉ, và các phép toán trên chúng. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, cũng như rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung và phương pháp giải các bài tập trong mục 2, chúng ta sẽ đi vào phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số nguyên và số hữu tỉ. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, cũng như các quy tắc về dấu của số nguyên và số hữu tỉ.
Bài tập này yêu cầu học sinh giải các phương trình đơn giản với ẩn x. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững các quy tắc về chuyển vế và quy đồng mẫu số.
Bài tập này thường đưa ra một tình huống thực tế và yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề. Để giải bài tập này, các em cần đọc kỹ đề bài, xác định các thông tin quan trọng, và xây dựng phương trình hoặc biểu thức toán học phù hợp.
Ví dụ: Một cửa hàng bán được 150 sản phẩm trong một ngày. Nếu mỗi sản phẩm có giá 20.000 đồng, thì doanh thu của cửa hàng trong ngày là bao nhiêu?
Giải: Doanh thu của cửa hàng trong ngày là 150 * 20.000 = 3.000.000 đồng.
Để đạt được kết quả tốt nhất khi giải bài tập trong mục 2, các em cần lưu ý những điều sau:
Ngoài sách giáo khoa, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và rèn luyện:
Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và cụ thể trên, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 72, 73 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt được kết quả cao!
