Bài 9.14 trang 71 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia đa thức một cách chính xác.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.14 trang 71 SGK Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Hãy giải thích: Nếu M là một điểm tùy ý nằm trên cạnh BC hoặc cạnh CD của hình vuông ABCD thì độ dài đoạn thẳng AM luôn lớn hơn hoặc bằng độ dài cạnh của hình vuông đó. (H.9.21)
Đề bài
Hãy giải thích: Nếu M là một điểm tùy ý nằm trên cạnh BC hoặc cạnh CD của hình vuông ABCD thì độ dài đoạn thẳng AM luôn lớn hơn hoặc bằng độ dài cạnh của hình vuông đó. (H.9.21)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lí:
+ Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ 1 điểm nằm ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường vuông góc là đường ngắn nhất.
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình vuông nên BC = CD ( tính chất)
* Với M nằm trên cạnh BC, ta xét 2 trường hợp sau:
+) M khác B
AB là đường vuông góc kẻ từ A đến BC; AM là đường xiên kẻ từ A đến BC nên AB < AM ( đường vuông góc luôn nhỏ hơn đường xiên). Do đó, AM lớn hơn độ dài cạnh của hình vuông
+) M trùng B:
AM = AB. Do đó, AM bằng độ dài cạnh của hình vuông
Trường hợp M nằm trên cạnh CD tương tự.
Vậy độ dài đoạn thẳng AM luôn lớn hơn hoặc bằng độ dài cạnh của hình vuông đó.
Bài 9.14 SGK Toán 7 tập 2 yêu cầu chúng ta thực hiện các phép tính với đa thức. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết từng bước để giải bài tập này:
Thực hiện các phép tính sau:
Để giải bài này, ta thực hiện cộng các đơn thức đồng dạng:
Vậy, 5x2 + 3x - 2 + 2x2 - x + 1 = 7x2 + 2x - 1
Để giải bài này, ta thực hiện đổi dấu các đơn thức trong ngoặc và sau đó cộng các đơn thức đồng dạng:
Vậy, -2x3 + 5x2 - 3x + 1 - (x3 - 4x2 + 2x - 5) = -3x3 + 9x2 - 5x + 6
Để giải bài này, ta thực hiện nhân đa thức với đơn thức:
Vậy, 3x(x2 - 2x + 1) = 3x3 - 6x2 + 3x
Để giải bài này, ta thực hiện nhân hai đa thức:
Vậy, (2x + 1)(x2 - 3x + 2) = 2x3 - 6x2 + 4x + x2 - 3x + 2 = 2x3 - 5x2 + x + 2
Qua bài giải trên, chúng ta đã nắm vững cách thực hiện các phép tính với đa thức. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về các quy tắc và áp dụng chúng một cách linh hoạt trong các bài tập khác.
Để hiểu sâu hơn về các phép toán với đa thức, các em có thể tham khảo thêm các bài học liên quan trong SGK Toán 7 tập 2 và các tài liệu học tập khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập tương tự trên mạng để luyện tập và củng cố kiến thức.
