Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Biểu thức đại số trong chương trình Toán 7 - Kết nối tri thức. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về biểu thức đại số, giúp bạn tự tin giải các bài tập liên quan.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu định nghĩa, các loại biểu thức đại số, cách tính giá trị của biểu thức và các quy tắc thực hiện các phép toán trên biểu thức đại số.
Biểu thức đại số
Biểu thức đại số
Biểu thức không chứa chữ gọi là biểu thức số. Biểu thức chỉ chứa số hoặc chỉ chứa chữ hoặc chứa cả số cả chữ gọi chung là biểu thức đại số.
Ví dụ: \(0; - 3;\dfrac{{ - 6}}{7};12;.....\) là các biểu thức số.
\({x^2};3xyz - 3;\dfrac{2}{5}x + 1; - 5;....\) là các biểu thức đại số
Trong một biểu thức đại số, các chữ (nếu có) dùng để thay thế hay đại diện cho những số nào đó được gọi là các biến số (gọi tắt là các biến)
Chú ý: Một biểu thức đại số có thể chứa nhiều biến khác nhau
Ví dụ: Biểu thức đại số \(\dfrac{2}{5}xy - 3z + 1\) có các biến là x,y,z.
Chú ý: +) Để cho gọn, khi viết các biểu thức đại số, ta không viết dấu nhân giữa các biến, cũng như giữa các biến và số. Ví dụ, x . y và (-3) . x tương ứng ta có thể viết xy và (-3)x
+) Thông thương ta không viết thừa số 1 trong một tích. Ví dụ, 1x ta viết là x; (-1)xy ta viết là –xy.
+) Với các biến, ta cũng có thể áo dụng các quy tắc và tính chất của các phép tính như đối với các số.
Ví dụ: x + 2x = 3x;
x2 – 3x2 = -2x2 ;
x.x.x = x3 ;
x. (y+z) = xy + xz;
-(x-y)+z = -x + y + z;
Giá trị của biểu thức đại số
Muốn tính giá trị của biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay giá trị đã cho của mỗi biến vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính.
Ví dụ:
Tính giá trị của biểu thức \(A = 3{x^2} - 4x + y\) tại x = 2; y = -1?
Giải
Ta có: Thay x = 2; y = -1 vào biểu thức A, ta được:
\(A = {3.2^2} - 4.2 + \left( { - 1} \right) = 12 - 8 + \left( { - 1} \right) = 3\)
Biểu thức đại số là một phần quan trọng trong chương trình Toán 7, là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn. Hiểu rõ lý thuyết về biểu thức đại số sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách hiệu quả và chính xác.
Biểu thức đại số là sự kết hợp của các số, các chữ và các phép toán. Các chữ thường được dùng để đại diện cho các số chưa biết hoặc các đại lượng có thể thay đổi. Ví dụ:
Một biểu thức đại số bao gồm các thành phần sau:
Giá trị của một biểu thức đại số phụ thuộc vào giá trị của các chữ trong biểu thức đó. Để tìm giá trị của biểu thức, ta thay các giá trị cụ thể của các chữ vào biểu thức và thực hiện các phép toán.
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức 3x + 5 khi x = 2.
Thay x = 2 vào biểu thức, ta được: 3 * 2 + 5 = 6 + 5 = 11. Vậy giá trị của biểu thức 3x + 5 khi x = 2 là 11.
Có nhiều loại biểu thức đại số khác nhau, tùy thuộc vào cấu trúc và các phép toán được sử dụng. Một số loại biểu thức đại số phổ biến:
Khi thực hiện các phép toán trên biểu thức đại số, ta cần tuân thủ các quy tắc sau:
Để củng cố kiến thức về lý thuyết biểu thức đại số, hãy cùng làm một số bài tập sau:
Lý thuyết về biểu thức đại số là một phần quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn tự tin giải quyết các bài toán và xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học nâng cao hơn. Hãy luyện tập thường xuyên để hiểu sâu và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
| Biểu thức | Giá trị khi x = 2 |
|---|---|
| x + 3 | 5 |
| 2x - 1 | 3 |
| x2 | 4 |
