Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.9 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, giúp các em hiểu sâu hơn về các khái niệm toán học.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và các bài tập luyện tập để nâng cao kiến thức.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai điểm M, N theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, AC ( M,N không phải là đỉnh của tam giác) (H. 9.13) . Chứng minh rằng MN < BC.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai điểm M, N theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, AC ( M,N không phải là đỉnh của tam giác) (H. 9.13) . Chứng minh rằng MN < BC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
+ Góc tù là góc lớn nhất trong tam giác
+ Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất
Lời giải chi tiết
Ta có: Góc NMB là góc ngoài tại đỉnh M của tam giác AMN nên góc NMB là góc tù.
Góc BNC là góc ngoài tại đỉnh N của tam giác ABN nên góc BNC là góc tù.
Xét tam giác MNB có góc NMB là góc tù nên là góc lớn nhất trong tam giác. Cạnh NB đối diện với góc NMB nên là cạnh lớn nhất trong tam giác. Ta được NM < NB.(1)
Xét tam giác CNB có góc BNC là góc tù nên là góc lớn nhất trong tam giác. Cạnh CB đối diện với góc BNC nên là cạnh lớn nhất trong tam giác. Ta được NB < CB.(2)
Từ (1) và (2) ta được NM < CB.
Vậy MN < BC.
Bài 9.9 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Nội dung bài tập:
Cho hình vẽ, biết a // b và ∠A1 = 40°. Tính các góc còn lại.
Lời giải:
Vì a // b nên:
Vậy, ∠A2 = 140°, ∠A3 = 140°, ∠A4 = 40°, ∠B1 = 40°, ∠B2 = 140°, ∠B3 = 140°, ∠B4 = 40°.
Ngoài bài 9.9, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Để giải các bài tập này, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Cho hình vẽ, biết a // b và ∠C = 60°. Tính ∠D.
Lời giải: Vì a // b nên ∠C = ∠D (hai góc so le trong) => ∠D = 60°.
Ví dụ 2: Cho hình vẽ, biết a // b và ∠E + ∠F = 120°. Chứng minh rằng a // b.
Lời giải: Vì ∠E và ∠F là hai góc trong cùng phía và ∠E + ∠F = 120° < 180° nên a // b.
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, các em nên luyện tập thêm các bài tập sau:
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài 9.9 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Lưu ý: Bài giải trên chỉ mang tính chất tham khảo. Các em nên tự mình suy nghĩ và giải bài tập để hiểu rõ hơn về kiến thức.
