Bài 9.23 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về ứng dụng tỉ lệ thức vào các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề liên quan đến việc chia tỉ lệ.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.23 trang 76 SGK Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Kí hiệu I là điểm đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác ABC. Tính góc BIC khi biết góc BAC bằng 120
Đề bài
Kí hiệu I là điểm đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác ABC. Tính góc BIC khi biết góc BAC bằng 120\(^\circ \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất tia phân giác của một góc và tổng 3 góc trong một tam giác bằng 180 độ.
Lời giải chi tiết
Vì BI là tia phân giác của góc ABC nên \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = \dfrac{1}{2}.\widehat {ABC}\)
Vì CI là tia phân giác của góc ACB nên \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}} = \dfrac{1}{2}.\widehat {ACB}\)
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:
\(\widehat {BAC} + \widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 180^\circ - \widehat {BAC}\) \(= 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \)
Do đó \(\widehat {{B_2}} + \widehat {{C_2}} = \dfrac{1}{2}.\left( {\widehat {ABC} + \widehat {ACB}} \right) = \dfrac{1}{2}.60^\circ = 30^\circ\)
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác BIC, ta có:
\(\widehat {BIC} + \widehat {{B_2}} + \widehat {{C_2}} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {BIC} = 180^\circ - \left( {\widehat {{B_2}} + \widehat {{C_2}}} \right)\) \(= 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ \)
Vậy \(\widehat {BIC} = 150^\circ \)
Bài 9.23 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc chia tỉ lệ. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm về tỉ lệ thức, tính chất của tỉ lệ thức và cách áp dụng chúng vào việc giải toán.
Đề bài thường mô tả một tình huống cụ thể, ví dụ như việc chia một số tiền, một lượng hàng hóa cho một số người theo một tỉ lệ nhất định. Nhiệm vụ của chúng ta là tìm ra giá trị cụ thể của từng phần được chia.
Giả sử đề bài yêu cầu chia 120 triệu đồng cho ba bạn An, Bình, Cường theo tỉ lệ 2:3:5. Hãy tính số tiền mỗi bạn nhận được.
Giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tỉ lệ thức, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:
Giaitoan.edu.vn là một website học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập Toán từ lớp 6 đến lớp 12. Chúng tôi luôn cập nhật nội dung mới nhất và cung cấp các phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em học sinh học tập tốt hơn.
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 9.23 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
