Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải mục 2 trang 32, 33 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải mục 2 trang 32, 33 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải mục 2 trang 32, 33 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập mục 2 trang 32, 33 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập về nhà.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Cho hai đa thức P = x^4 + 3x^3 – 5x^2 + 7x và Q = -x^3 + 4x^2 – 2x +1 Tìm hiệu P – Q bằng cách bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc và thu gọn.

HĐ 1

    Cho hai đa thức P = x4 + 3x3 – 5x2 + 7x và Q = -x3 + 4x2 – 2x +1

    Tìm hiệu P – Q bằng cách bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc và thu gọn.

    Phương pháp giải:

    + Bước 1: Bỏ dấu ngoặc: Trước dấu ngoặc là dấu “ –“ thì ta bỏ dấu ngoặc đồng thời đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.

     +Bước 2: Nhóm các hạng tử cùng bậc

    + Bước 3: Thu gọn

    Lời giải chi tiết:

    Ta có: P – Q = x4 + 3x3 – 5x2 + 7x – (-x3 + 4x2 – 2x +1)

    = x4 + 3x3 – 5x2 + 7x + x3 - 4x2 + 2x – 1

    = x4 + (3x3+ x3 ) + (– 5x2 - 4x2 ) + (7x + 2x ) – 1

    = x4 + 4x3 – 9x2 + 9x – 1

    VD 2

      Cho đa thức A = x4 – 3x2 – 2x + 1. Tìm các đa thức B và C sao cho:

      A + B = 2x5 + 5x3 – 2

      A – C = x3

      Phương pháp giải:

      B = (A + B) – A

      C = A – (A – C)

      Thực hiện phép trừ đa thức:

      Bỏ dấu ngoặc: Trước dấu ngoặc là dấu “ –“ thì ta bỏ dấu ngoặc đồng thời đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc

      Lời giải chi tiết:

      Ta có:

      B = (A + B) – A = 2x5 + 5x3 – 2 – (x4 – 3x2 – 2x + 1)

      = 2x5 + 5x3 – 2 – x4 + 3x2 + 2x - 1

      = 2x5 – x4 + 5x3 + 3x2 + 2x + (-2 – 1)

      = 2x5 – x4 + 5x3 + 3x2 + 2x – 3

      C = A – (A – C) = x4 – 3x2 – 2x + 1 – x3

      = x4 – x3– 3x2 – 2x + 1

      Vậy B = 2x5 – x4 + 5x3 + 3x2 + 2x – 3

      C = x4 – x3– 3x2 – 2x + 1

      HĐ 2

        Cho hai đa thức P = x4 + 3x3 – 5x2 + 7x và Q = -x3 + 4x2 – 2x +1

        Tìm hiệu P – Q bằng cách đặt tính trừ: đặt đa thức Q dưới đa thức P sao cho các hạng tử cùng bậc thẳng cột với nhau rồi trừ theo từng cột.

        Phương pháp giải:

        Bước 1: Đặt đa thức Q dưới đa thức P sao cho các hạng tử cùng bậc thẳng cột với nhau

        Bước 2: Trừ theo từng cột

        Lời giải chi tiết:

        Giải mục 2 trang 32, 33 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức 1 1

        Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
        • HĐ 1
        • HĐ 2
        • LT 2
        • VD 2

        2. Trừ hai đa thức một biến

        Cho hai đa thức P = x4 + 3x3 – 5x2 + 7x và Q = -x3 + 4x2 – 2x +1

        Tìm hiệu P – Q bằng cách bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc và thu gọn.

        Phương pháp giải:

        + Bước 1: Bỏ dấu ngoặc: Trước dấu ngoặc là dấu “ –“ thì ta bỏ dấu ngoặc đồng thời đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.

         +Bước 2: Nhóm các hạng tử cùng bậc

        + Bước 3: Thu gọn

        Lời giải chi tiết:

        Ta có: P – Q = x4 + 3x3 – 5x2 + 7x – (-x3 + 4x2 – 2x +1)

        = x4 + 3x3 – 5x2 + 7x + x3 - 4x2 + 2x – 1

        = x4 + (3x3+ x3 ) + (– 5x2 - 4x2 ) + (7x + 2x ) – 1

        = x4 + 4x3 – 9x2 + 9x – 1

        Cho hai đa thức P = x4 + 3x3 – 5x2 + 7x và Q = -x3 + 4x2 – 2x +1

        Tìm hiệu P – Q bằng cách đặt tính trừ: đặt đa thức Q dưới đa thức P sao cho các hạng tử cùng bậc thẳng cột với nhau rồi trừ theo từng cột.

        Phương pháp giải:

        Bước 1: Đặt đa thức Q dưới đa thức P sao cho các hạng tử cùng bậc thẳng cột với nhau

        Bước 2: Trừ theo từng cột

        Lời giải chi tiết:

        Giải mục 2 trang 32, 33 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức 1

        Cho hai đa thức:

        M = 0,5x4 – 4x3 + 2x – 2,5 và N = 2x3 + x2 + 1,5

        Hãy tính hiệu M - N ( trình bày theo 2 cách)

        Phương pháp giải:

        Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.

        Cách 2: Đặt tính trừ sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi trừ theo từng cột.

        Lời giải chi tiết:

        Cách 1:

        M - N = (0,5x4 – 4x3 + 2x – 2,5) - ( 2x3 + x2 + 1,5)

        = 0,5x4 – 4x3 + 2x – 2,5 - 2x3 - x2 - 1,5

        = 0,5x4 + (– 4x3 - 2x3 ) - x2 + 2x + (-2,5 - 1,5)

        = 0,5x4 + (– 6x3 ) - x2 + 2x + (-4)

        = 0,5x4 – 6x3 - x2 + 2x – 4

        Cách 2:

        Giải mục 2 trang 32, 33 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức 2

        Cho đa thức A = x4 – 3x2 – 2x + 1. Tìm các đa thức B và C sao cho:

        A + B = 2x5 + 5x3 – 2

        A – C = x3

        Phương pháp giải:

        B = (A + B) – A

        C = A – (A – C)

        Thực hiện phép trừ đa thức:

        Bỏ dấu ngoặc: Trước dấu ngoặc là dấu “ –“ thì ta bỏ dấu ngoặc đồng thời đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc

        Lời giải chi tiết:

        Ta có:

        B = (A + B) – A = 2x5 + 5x3 – 2 – (x4 – 3x2 – 2x + 1)

        = 2x5 + 5x3 – 2 – x4 + 3x2 + 2x - 1

        = 2x5 – x4 + 5x3 + 3x2 + 2x + (-2 – 1)

        = 2x5 – x4 + 5x3 + 3x2 + 2x – 3

        C = A – (A – C) = x4 – 3x2 – 2x + 1 – x3

        = x4 – x3– 3x2 – 2x + 1

        Vậy B = 2x5 – x4 + 5x3 + 3x2 + 2x – 3

        C = x4 – x3– 3x2 – 2x + 1

        LT 2

          Cho hai đa thức:

          M = 0,5x4 – 4x3 + 2x – 2,5 và N = 2x3 + x2 + 1,5

          Hãy tính hiệu M - N ( trình bày theo 2 cách)

          Phương pháp giải:

          Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.

          Cách 2: Đặt tính trừ sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi trừ theo từng cột.

          Lời giải chi tiết:

          Cách 1:

          M - N = (0,5x4 – 4x3 + 2x – 2,5) - ( 2x3 + x2 + 1,5)

          = 0,5x4 – 4x3 + 2x – 2,5 - 2x3 - x2 - 1,5

          = 0,5x4 + (– 4x3 - 2x3 ) - x2 + 2x + (-2,5 - 1,5)

          = 0,5x4 + (– 6x3 ) - x2 + 2x + (-4)

          = 0,5x4 – 6x3 - x2 + 2x – 4

          Cách 2:

          Giải mục 2 trang 32, 33 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức 2 1

          Khai phá tiềm năng Toán lớp 7 của bạn! Đừng bỏ lỡ Giải mục 2 trang 32, 33 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức tại chuyên mục giải bài tập toán lớp 7 trên môn toán. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, cập nhật chính xác theo chương trình sách giáo khoa, các em sẽ tự tin ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và nâng cao khả năng tư duy. Phương pháp học trực quan, sinh động sẽ mang lại hiệu quả học tập vượt trội mà bạn hằng mong muốn!

          Giải mục 2 trang 32, 33 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

          Mục 2 của chương trình Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về biểu thức đại số, các phép toán trên đa thức, và ứng dụng của chúng trong giải toán. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho việc học tập các chương trình Toán học ở các lớp trên.

          Nội dung chi tiết bài tập mục 2 trang 32, 33

          Bài tập mục 2 trang 32, 33 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức bao gồm các dạng bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề cụ thể. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:

          • Bài tập về thu gọn biểu thức đại số: Học sinh cần sử dụng các quy tắc về phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thu gọn biểu thức về dạng đơn giản nhất.
          • Bài tập về tính giá trị của biểu thức đại số: Học sinh cần thay các giá trị cụ thể của biến vào biểu thức và tính toán để tìm ra giá trị của biểu thức.
          • Bài tập về chứng minh đẳng thức đại số: Học sinh cần sử dụng các quy tắc biến đổi đại số để chứng minh hai biểu thức đại số tương đương nhau.
          • Bài tập ứng dụng: Các bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về biểu thức đại số để giải quyết các bài toán thực tế.

          Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

          Bài 1: Thu gọn biểu thức

          Để thu gọn biểu thức, ta cần thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các đơn thức đồng dạng. Ví dụ, để thu gọn biểu thức 3x + 2x - 5x, ta thực hiện như sau:

          3x + 2x - 5x = (3 + 2 - 5)x = 0x = 0

          Bài 2: Tính giá trị của biểu thức

          Để tính giá trị của biểu thức, ta thay các giá trị cụ thể của biến vào biểu thức và thực hiện các phép toán. Ví dụ, để tính giá trị của biểu thức 2x + 3y khi x = 1 và y = 2, ta thực hiện như sau:

          2x + 3y = 2(1) + 3(2) = 2 + 6 = 8

          Bài 3: Chứng minh đẳng thức

          Để chứng minh đẳng thức, ta cần biến đổi một trong hai vế của đẳng thức để nó trở thành vế còn lại. Ví dụ, để chứng minh đẳng thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, ta thực hiện như sau:

          (a + b)2 = (a + b)(a + b) = a(a + b) + b(a + b) = a2 + ab + ba + b2 = a2 + 2ab + b2

          Mẹo học tập hiệu quả

          Để học tập môn Toán 7 hiệu quả, các em học sinh cần:

          • Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ các định nghĩa, định lý, quy tắc và công thức trong chương trình học.
          • Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức.
          • Tìm kiếm sự giúp đỡ khi cần thiết: Hỏi thầy cô giáo, bạn bè hoặc tìm kiếm trên internet khi gặp khó khăn trong quá trình học tập.
          • Sử dụng các tài liệu học tập bổ trợ: Sách tham khảo, bài giảng online, video hướng dẫn,...

          Kết luận

          Việc giải bài tập mục 2 trang 32, 33 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán 7. Hy vọng rằng, với những hướng dẫn chi tiết và các mẹo học tập hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập và đạt kết quả tốt trong môn học này.

          Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!

          Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 7