Bài 9.5 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương 3: Quan hệ giữa các đường thẳng song song và đường thẳng vuông góc. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả. Bên cạnh đó, chúng tôi còn cung cấp các bài tập tương tự để học sinh tự luyện tập và củng cố kiến thức.
Ba địa điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác ABC với tù, AC = 500 m. Đặt một loa truyền thanh tại một điểm nằm giữa A và B thì tại C có thể nghe thấy tiếng loa không nếu bán kính để nghe rõ tiếng của loa là 500 m?
Đề bài
Ba địa điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác ABC với \(\widehat{A}\) tù, AC = 500 m. Đặt một loa truyền thanh tại một điểm nằm giữa A và B thì tại C có thể nghe thấy tiếng loa không nếu bán kính để nghe rõ tiếng của loa là 500 m?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lí: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
Xét độ dài AC, BC có vượt quá 500 m không? Nếu có khoảng cách vượt quá 500 m thì tại C không thể nghe tiếng loa.
Lời giải chi tiết
Gọi M là điểm bất kì nằm giữa A và B
Xét tam giác ACM:
Vì \(\widehat{A}\) tù nên \(\widehat{A}\) là góc lớn nhất trong tam giác. Cạnh CM đối diện với \(\widehat{A}\) nên là cạnh lớn nhất trong tam giác ACM (định lí).
Như vậy MC > AC = 500 m
Ta có khoảng cách giữa M và C vượt quá bán kính nghe rõ của loa nên khi đặt loa tại một điểm nằm giữa A và B thì không nghe được tiếng loa.
Bài 9.5 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 yêu cầu học sinh sử dụng các kiến thức đã học về đường thẳng song song và đường thẳng vuông góc để chứng minh các tính chất hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song, bao gồm:
Phân tích đề bài:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp một hình vẽ và một số thông tin về các góc hoặc các đường thẳng. Nhiệm vụ của học sinh là sử dụng các kiến thức đã học để chứng minh hoặc tính toán các yếu tố còn lại.
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, các công thức sử dụng và các giải thích rõ ràng. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh nắm bắt được phương pháp giải bài tập.)
Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu chứng minh hai đường thẳng a và b song song, học sinh có thể sử dụng một trong các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song đã nêu ở trên. Để làm được điều này, học sinh cần tìm ra các góc so le trong hoặc các góc đồng vị bằng nhau, hoặc chứng minh rằng tổng hai góc trong cùng phía bằng 180 độ.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Lưu ý khi giải bài tập:
Kiến thức về đường thẳng song song và đường thẳng vuông góc có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, thiết kế và kỹ thuật. Ví dụ, trong kiến trúc, các kiến trúc sư sử dụng kiến thức này để thiết kế các công trình đảm bảo tính thẩm mỹ và độ bền vững. Trong xây dựng, các kỹ sư sử dụng kiến thức này để xây dựng các công trình đảm bảo an toàn và ổn định.
Ngoài ra, kiến thức về đường thẳng song song và đường thẳng vuông góc còn có ứng dụng trong các lĩnh vực khác như địa lý, hàng hải và thiên văn học. Ví dụ, trong địa lý, kiến thức này được sử dụng để vẽ bản đồ và xác định vị trí các địa điểm. Trong hàng hải, kiến thức này được sử dụng để điều khiển tàu thuyền và xác định hướng đi. Trong thiên văn học, kiến thức này được sử dụng để nghiên cứu các thiên thể và xác định quỹ đạo của chúng.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 9.5 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức và có thể áp dụng kiến thức này để giải quyết các bài toán tương tự một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
