Bài 8.11 trang 57 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.11 trang 57 SGK Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chọn ngẫu nhiên một số trong bốn số 11;12;13 và 14. Tìm xác suất để: a) Chọn được số chia hết cho 5 b) Chọn được số có hai chữ số c) Chọn được số nguyên tố d) Chọn được số chia hết cho 6
Đề bài
Chọn ngẫu nhiên một số trong bốn số 11;12;13 và 14. Tìm xác suất để:
a) Chọn được số chia hết cho 5
b) Chọn được số có hai chữ số
c) Chọn được số nguyên tố
d) Chọn được số chia hết cho 6
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biến cố chắc chắn: Là biến cố biết trước được luôn xảy ra. Biến cố chắc chắn có xác suất bằng 1.
Biến cố không thể: Là biến cố biết trước được không bao giờ xảy ra. Biến cố không thể có xác suất bằng 0.
Biến cố ngẫu nhiên: Có k biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra 1 trong k biến cố này thì xác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{k}\)
Lời giải chi tiết
a) Biến cố “ Chọn được số chia hết cho 5” là biến cố không thể ( do trong các số đã cho không có số nào chia hết cho 5) nên xác suất chọn được số chia hết cho 5 là 0.
b) Biến cố: “ Chọn được số có hai chữ số” là biến cố chắc chắn ( do tất cả các số đã cho đều là số có 2 chữ số) nên xác suất chọn được số có hai chữ số là 1.
c) Xét 2 biến cố: “ Chọn được số nguyên tố” và “ Chọn được hợp số”
2 biến cố này là 2 biến cố đồng khả năng (đều có 2 khả năng) và luôn xảy ra 1 trong 2 biến cố đó
Xác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{2}\)
Vậy xác suất để chọn được số nguyên tố là \(\dfrac{1}{2}\)
d) Trong 4 số trên chỉ có số 12 là số chia hết cho 6.
Xét 4 biến cố: “Chọn được số 11”; “Chọn được số 12”; “Chọn được số 13”; “Chọn được số 14”
4 biến cố này là 4 biến cố đồng khả năng (đều có 2 khả năng) và luôn xảy ra 1 trong 4 biến cố đó
Xác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{4}\)
Vậy xác suất để chọn được chọn được số 12 hay chọn được số chia hết cho 12 là \(\dfrac{1}{4}\)
Trước khi đi vào giải chi tiết bài 8.11, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức cơ bản về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Khi một đường thẳng cắt hai đường thẳng khác, ta tạo thành các cặp góc so le trong, so le ngoài, đồng vị và trong cùng phía. Việc nhận biết và vận dụng các tính chất của các cặp góc này là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan.
Bài 8.11 yêu cầu học sinh dựa vào hình vẽ và các thông tin đã cho để tính toán các góc. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp một số góc cụ thể và yêu cầu tính các góc còn lại. Để giải bài toán này, chúng ta cần:
(Giả sử đề bài là: Cho hình vẽ, biết góc A1 = 60 độ. Tính các góc còn lại.)
Giải:
Ngoài bài 8.11, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Để giải quyết các bài tập này, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 8.11 trang 57 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ và vận dụng các kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Cặp góc | Tính chất |
|---|---|
| So le trong | Bằng nhau |
| So le ngoài | Bằng nhau |
| Đồng vị | Bằng nhau |
| Trong cùng phía | Bù nhau (tổng bằng 180°) |
| Kề bù | Bù nhau (tổng bằng 180°) |
| Đối đỉnh | Bằng nhau |
