Giải bài 3.6 trang 49 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải bài 3.6 trang 49 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 3.6 trang 49 SGK Toán 7 tập 1 yêu cầu học sinh chứng minh hai đường thẳng song song dựa trên điều kiện về các góc. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

• Định nghĩa hai đường thẳng song song: Hai đường thẳng được gọi là song song nếu chúng không có điểm chung.
• Tính chất của hai đường thẳng song song:
  • Nếu hai đường thẳng song song cắt một đường thẳng thứ ba thì các góc so le trong bằng nhau.
  • Nếu hai đường thẳng song song cắt một đường thẳng thứ ba thì các góc đồng vị bằng nhau.
  • Nếu hai đường thẳng song song cắt một đường thẳng thứ ba thì các góc trong cùng phía bù nhau.
• Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song:
  • Nếu hai đường thẳng có các góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
  • Nếu hai đường thẳng có các góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
  • Nếu hai đường thẳng có các góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng đó song song.

Nội dung bài tập 3.6 trang 49 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 3.6 thường yêu cầu học sinh chứng minh hai đường thẳng song song dựa trên một hình vẽ cho trước và các thông tin về số đo góc. Để giải bài tập này, học sinh cần:

1. Phân tích hình vẽ và xác định các góc cần xét.
2. Sử dụng các định nghĩa và tính chất của hai đường thẳng song song để tìm mối liên hệ giữa các góc.
3. Áp dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song để kết luận.

Ví dụ minh họa giải bài 3.6 trang 49 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài: Cho hình vẽ, biết ∠xOy = 60° và ∠Oyz = 120°. Chứng minh rằng Ox và yz song song.

Lời giải:

Ta có ∠xOy + ∠Oyz = 60° + 120° = 180°. Vì ∠xOy và ∠Oyz là hai góc trong cùng phía bù nhau nên Ox và yz song song (theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Lưu ý khi giải bài tập về hai đường thẳng song song

• Luôn vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của đề bài.
• Nắm vững các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
• Phân tích kỹ đề bài và xác định các góc cần xét.
• Sử dụng các lập luận logic và chặt chẽ để chứng minh.

Bài tập tương tự và luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hai đường thẳng song song, các em học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.

Tổng kết

Bài 3.6 trang 49 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm và tính chất của hai đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.