Bài 7.44 trang 46 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về tam giác cân đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất hoặc giải một bài toán liên quan đến tam giác cân.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.44 trang 46 SGK Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho đa thức A = x^4 + x^3 – 2x – 2 a) Tìm đa thức B sao cho A + B = x^3 + 3x + 1 b) Tìm đa thức C sao cho A – C = x^5 c) Tìm đa thức D biết rằng D = (2x^2 – 3) . A d) Tìm đa thức P sao cho A = (x+1) . P e) Có hay không một đa thức Q sao cho A = (x^2 + 1) . Q?
Đề bài
Cho đa thức A = x4 + x3 – 2x – 2
a) Tìm đa thức B sao cho A + B = x3 + 3x + 1
b) Tìm đa thức C sao cho A – C = x5
c) Tìm đa thức D biết rằng D = (2x2 – 3) . A
d) Tìm đa thức P sao cho A = (x+1) . P
e) Có hay không một đa thức Q sao cho A = (x2 + 1) . Q?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
* Cách cộng (trừ) 2 đa thức:
Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.
Cách 2: Đặt tính cộng (trừ) sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi cộng ( trừ) theo từng cột.
* Cách nhân 2 đa thức:
Cách 1: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau
Cách 2: Đặt tính nhân:
+ Nhân lần lượt mỗi hạng tử ở dòng dưới với đa thức ở dòng trên và viết kết quả trng một dòng riêng.
+ Viết các dòng sao cho các hạng tử cùng bậc thẳng cột với nhau để thực hiện phép cộng theo cột.
* Muốn chia đa thức A cho đa thức B, ta làm như sau:
Bước 1: Đặt tính chia tương tự như chia hai số tự nhiên. Lấy hạng tử bậc cao nhất của A chia cho hạng tử bậc cao nhất của B.
Bước 2: Lấy A trừ đi tích của B với thương mới thu được ở bước 1
Bước 3: Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của B
Bước 4: Lấy dư thứ nhất trừ đi tích B với thương vừa thu được ở bước 3
Bước 5: Làm tương tự như trên
Đến khi dư cuối cùng có bậc nhỏ hơn bậc của B thì quá trình chia kết thúc.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
B = (A + B) – A
= (x3 + 3x + 1) – (x4 + x3 – 2x – 2)
= x3 + 3x + 1 – x4 - x3 + 2x + 2
= – x4 + (x3 – x3) + (3x + 2x) + (1 + 2)
= – x4 + 5x + 3.
b) C = A - (A – C)
= x4 + x3 – 2x – 2 – x5
= – x5 + x4 + x3 – 2x – 2.
c) D = (2x2 – 3) . A
= (2x2 – 3) . (x4 + x3 – 2x – 2)
= 2x2 . (x4 + x3 – 2x – 2) + (-3) .(x4 + x3 – 2x – 2)
= 2x2 . x4 + 2x2 . x3 + 2x2 . (-2x) + 2x2 . (-2) + (-3). x4 + (-3) . x3 + (-3). (-2x) + (-3). (-2)
= 2x6 + 2x5 – 4x3 – 4x2 – 3x4 – 3x3 + 6x + 6
= 2x6 + 2x5 – 3x4 + (-4x3 – 3x3) – 4x2+ 6x + 6
= 2x6 + 2x5 – 3x4 – 7x3 – 4x2+ 6x + 6.
d) P = A : (x+1) = (x4 + x3 – 2x – 2) : (x + 1)
Vậy P = x3 - 2
e) Q = A : (x2 + 1)
Nếu A chia cho đa thức x2 + 1 không dư thì có một đa thức Q thỏa mãn
Ta thực hiện phép chia (x4 + x3 – 2x – 2) : (x2 + 1)
Do phép chia có dư nên không tồn tại đa thức Q thỏa mãn
Bài 7.44 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất liên quan đến tam giác cân. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tam giác cân, bao gồm:
Phân tích bài toán:
Trước khi đi vào giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 7.44, chúng ta cần chứng minh một tính chất nào đó liên quan đến tam giác cân. Việc phân tích bài toán giúp chúng ta xác định được phương pháp giải phù hợp.
Lời giải chi tiết:
Để giải bài 7.44 trang 46 SGK Toán 7 tập 2, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức và tính chất đã nêu ở trên. Dưới đây là lời giải chi tiết:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 7.44 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước chứng minh, giải thích rõ ràng và sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Lời giải cần đảm bảo tính chính xác, dễ hiểu và logic.)
Ví dụ minh họa:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 7.44, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa cụ thể. Ví dụ này sẽ giúp các em áp dụng các kiến thức đã học vào thực tế và giải quyết các bài toán tương tự một cách dễ dàng.
(Nội dung ví dụ minh họa sẽ được trình bày tại đây, bao gồm một bài toán tương tự bài 7.44 và lời giải chi tiết.)
Luyện tập thêm:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về tam giác cân, các em có thể tự giải thêm một số bài tập sau:
Tổng kết:
Bài 7.44 trang 46 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng chứng minh và áp dụng các kiến thức về tam giác cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Các kiến thức liên quan:
Nguồn tham khảo:
Lưu ý:
Khi giải bài tập về tam giác cân, các em cần chú ý đến việc vẽ hình chính xác và sử dụng các ký hiệu toán học đúng cách. Ngoài ra, các em cũng nên đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán trước khi bắt đầu giải.
