Bài 3.27 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để xác định mối quan hệ giữa các góc và từ đó suy ra các góc bằng nhau hoặc bù nhau.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.27 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Cho hình thang ABCD có cạnh AD vuông góc với hai đáy AB và CD. Số đo góc ở đỉnh B gấp đôi số đo góc ở đỉnh C. Tính số đo các góc của hình thang đó.
Đề bài
Cho hình thang ABCD có cạnh AD vuông góc với hai đáy AB và CD. Số đo góc ở đỉnh B gấp đôi số đo góc ở đỉnh C. Tính số đo các góc của hình thang đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng: +Tính chất của hình thang: 2 cạnh đáy song song.
+Tính chất 2 đường thẳng song song
Lời giải chi tiết
Vì AD vuông góc với hai đáy AB và CD nên \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\)
Vì tổng các góc của hình thang bằng \(360^0\) nên \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^0\)
\(90^0 + 90^0 + \widehat B + \widehat C = 360^0 \\ \Rightarrow \widehat B + \widehat C = 180^\circ \)
Mặt khác:
\(\begin{array}{l}\widehat B = 2.\widehat C\\ \Rightarrow 2.\widehat C + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow 3.\widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat C = 180^\circ :3 = 60^\circ \end{array}\)
\(\Rightarrow \widehat B = 2. \widehat{C}=2.60^0=120^0\)
Vậy \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0; \widehat B = 120^0; \widehat C =60^0\)
Bài 3.27 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:
Đề bài: Cho hình vẽ sau (hình vẽ cần được mô tả chi tiết, ví dụ: a // b, c cắt a và b tại A và B). Biết góc A1 = 60 độ. Tính các góc còn lại.
Lời giải:
Kết luận: Các góc còn lại lần lượt là: A2 = 120°, A3 = 60°, A4 = 120°, B1 = 60°, B2 = 120°, B3 = 120°, B4 = 60°.
Phương pháp giải:
Để giải bài tập này, học sinh cần:
Bài tập tương tự:
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:
Lưu ý:
Khi giải bài tập, học sinh nên vẽ hình chính xác và chú thích các góc để dễ dàng quan sát và phân tích. Đồng thời, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Giaitoan.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài 3.27 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức trên đây, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải bài tập về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Chúc các em học tập tốt!
