Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 59 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giải các phương trình sau: a) 5(x − 1) − (6 − 2x) = 8x – 3;
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) 5(x − 1) − (6 − 2x) = 8x – 3;
b) \(\frac{{2{\rm{x}} - 1}}{3} - \frac{{5 - 3{\rm{x}}}}{2} = \frac{{x + 7}}{4}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa các phương trình đã cho về dạng phương trình bậc nhất một ẩn rồi giải.
Lời giải chi tiết
a) 5(x − 1) − (6 − 2x) = 8x − 3
5x – 5 – 6 + 2x = 8x − 3
-x = 8
x = −8
Vậy nghiệm của phương trình là x = -8.
b) \(\frac{{2x - 1}}{3} - \frac{{5 - 3x}}{2} = \frac{{x + 7}}{4}\)
\(\frac{{4\left( {2x - 1} \right)}}{{12}} - \frac{{6\left( {5 - 3x} \right)}}{{12}} = \frac{{3\left( {x + 7} \right)}}{{12}}\)
\(8x - 4 - 30 + 18x = 3x + 21\)
\(8x + 18x - 3x = 21 + 4 + 30\)
\(23x = 55\)
\(x = \frac{{55}}{{23}}\).
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{55}}{{23}}\).
Bài 1 trang 59 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường xoay quanh các dạng bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử, sử dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm đa thức và tách hạng tử. Việc nắm vững các phương pháp này là chìa khóa để giải quyết hiệu quả các bài toán tương tự.
Đây là phương pháp cơ bản nhất, áp dụng khi tất cả các hạng tử của đa thức đều có chung một nhân tử. Ví dụ, để phân tích đa thức 3x2 + 6x, ta đặt nhân tử chung là 3x, thu được 3x(x + 2).
Các hằng đẳng thức đáng nhớ như (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, (a - b)2 = a2 - 2ab + b2, a2 - b2 = (a + b)(a - b) thường được sử dụng để phân tích đa thức. Ví dụ, để phân tích đa thức x2 - 4, ta sử dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a + b)(a - b) để thu được (x + 2)(x - 2).
Phương pháp này áp dụng khi đa thức có từ bốn hạng tử trở lên. Ta tiến hành nhóm các hạng tử có chung nhân tử hoặc có thể áp dụng hằng đẳng thức, sau đó đặt nhân tử chung hoặc sử dụng hằng đẳng thức để phân tích.
Phương pháp này thường được sử dụng khi đa thức không có dạng quen thuộc. Ta tiến hành tách một hạng tử thành nhiều hạng tử sao cho có thể áp dụng các phương pháp phân tích khác.
Để giải bài 1 trang 59 Vở thực hành Toán 8 tập 2 một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ, xét bài tập sau:
Phân tích đa thức x2 + 4x + 4 thành nhân tử.
Lời giải:
Ta nhận thấy đa thức x2 + 4x + 4 có dạng (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 với a = x và b = 2. Do đó, ta có thể phân tích đa thức thành (x + 2)2.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự sau:
Để học Toán 8 hiệu quả, các em cần:
Bài 1 trang 59 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử. Hy vọng với lời giải chi tiết và các bài tập luyện tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
