Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 42 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Sử dụng Hình 2.3, bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách
Đề bài
Sử dụng Hình 2.3, bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách, hãy giải thích hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^2}\; = {a^2}\; + 2ab + {b^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách 1: Diện tích hình vuông bằng bình phương một cạnh.
Cách 2: Diện tích ABCD = Diện tích P + Q + R + S
Lời giải chi tiết
Diện tích của hình vuông ABCD là \({\left( {a + b} \right)^2}\).
Diện tích của hình vuông P là \({a^2}\). Diện tích của hình vuông S là \({b^2}\);
Diện tích của hình chữ nhật Q và R lần lượt là \(ab;ab\).
Diện tích hình vuông ABCD bằng tổng diện tích bốn hình P, Q, R, S nên ta có:
\(\begin{array}{l}{a^2}\; + ab + ab + {b^2}\;\\ = {a^2}\; + 2ab + {b^2}\\\; = {\left( {a + b} \right)^2}\end{array}\).
Bài 8 trang 42 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học Toán lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý liên quan đến hình thang cân để giải quyết một cách chính xác.
Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 8 trang 42 Vở thực hành Toán 8 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các bước sau:
Bài toán: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài đường cao của hình thang.
Lời giải:
Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, AH = BK là đường cao của hình thang.
Ta có: HK = AB = 5cm. Suy ra, DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH vuông tại H, ta có:
AH2 = AD2 - DH2 = 62 - 2.52 = 36 - 6.25 = 29.75
Suy ra, AH = √29.75 ≈ 5.45cm.
Vậy, đường cao của hình thang là khoảng 5.45cm.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 8 và các tài liệu tham khảo khác.
Trong quá trình học tập, các em nên:
Bài 8 trang 42 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập hình học. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
