Bài 7 trang 79 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hình học, đặc biệt là các định lý liên quan đến tứ giác để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7 trang 79 Vở thực hành Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chọn ngẫu nhiên một số có hai chữ số. Tính xác suất của các biến cố sau: a) A: "Số được chọn nhỏ hơn 20"
Đề bài
Chọn ngẫu nhiên một số có hai chữ số. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) A: "Số được chọn nhỏ hơn 20"
b) B: "Số được chọn là số chính phương
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính tổng các số có hai chữ số.
- Tính các kết quả thuận lợi của các biến cố A, B.
- Tính xác suất của biến cố A, B.
Lời giải chi tiết
Có 90 kết quả có thể là đồng khả năng, gồm 90 số có hai chữ số 10, 11, …, 99.
a) Có 10 kết quả thuận lợi cho biến cố A, đó là 10, 11, …, 19.
Vậy P(A) = \(\frac{{10}}{{90}} = \frac{1}{9}\).
b) Có 6 kết quả thuận lợi cho B, đó là 16, 25, 36, 49, 64, 81.
Vậy P(B) = \(\frac{6}{{90}} = \frac{1}{{15}}\).
Bài 7 trang 79 Vở thực hành Toán 8 tập 2 yêu cầu chúng ta xét hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng: a) ΔABE ~ ΔCDE; b) Nếu AB = 2CD thì AE = 2DE.
a) Chứng minh ΔABE ~ ΔCDE
Xét ΔABE và ΔCDE, ta có:
Do đó, ΔABE ~ ΔCDE (g.g.g)
b) Chứng minh nếu AB = 2CD thì AE = 2DE
Vì ΔABE ~ ΔCDE (chứng minh trên) nên ta có tỉ lệ:
$ rac{AB}{CD} = rac{AE}{DE} = rac{BE}{CE}$
Theo đề bài, AB = 2CD, suy ra:
$ rac{AE}{DE} = 2$
Vậy AE = 2DE (điều phải chứng minh)
Bài toán này là một ứng dụng quan trọng của định lý Thales và các dấu hiệu nhận biết tam giác đồng dạng. Việc chứng minh hai tam giác đồng dạng là bước quan trọng để tìm ra mối liên hệ giữa các cạnh tương ứng của chúng. Trong trường hợp này, tỉ lệ giữa các cạnh AB và CD đã giúp chúng ta chứng minh được AE = 2DE.
Để hiểu rõ hơn về bài toán này, các em có thể tự vẽ hình và thử giải lại bằng các phương pháp khác nhau. Ngoài ra, các em cũng nên tìm hiểu thêm về các bài toán tương tự để rèn luyện kỹ năng giải toán hình học.
Các bài tập tương tự bài 7 trang 79 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường yêu cầu chúng ta:
Để học tốt môn Toán 8, các em có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 7 trang 79 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về tam giác đồng dạng và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phân tích trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài toán này và tự tin giải các bài tập tương tự.
