Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 18 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập môn Toán, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Làm tính nhân:
Đề bài
Làm tính nhân:
a) \(\left( {{x^2}\;-xy + 1} \right)\left( {xy + 3} \right)\).
b) \(\left( {{x^2}{y^2} - \frac{1}{2}xy + 2} \right)\left( {x - 2y} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng quy tắc nhân hai đa thức: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {{x^2}\;-xy + 1} \right)\left( {xy + 3} \right)}\\{ = \left( {{x^2}\;-xy + 1} \right).xy + \left( {{x^2}\;-xy + 1} \right).3}\\{ = {x^3}y-{x^2}{y^2}\; + xy + 3{x^2}\;-3xy + 3}\\{ = {x^3}y-{x^2}{y^2}\; + \left( {xy-3xy} \right) + 3{x^2}\; + 3}\\{ = {x^3}y-{x^2}{y^2}\;-2xy + 3{x^2}\; + 3.}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}\left( {{x^2}{y^2} - \frac{1}{2}xy + 2} \right)\left( {x - 2y} \right)\\ = \left( {{x^2}{y^2} - \frac{1}{2}xy + 2} \right).x - \left( {{x^2}{y^2} - \frac{1}{2}xy + 2} \right).2y\\ = {x^2}{y^2}.x - \frac{1}{2}xy.x + 2x - {x^2}{y^2}.2y + \frac{1}{2}xy.2y - 2.2y\\ = {x^3}{y^2} - \frac{1}{2}{x^2}y + 2x - 2{x^2}{y^3} + x{y^2} - 4y.\end{array}\)
Bài 4 trang 18 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Mục tiêu chính của bài tập này là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức, và thực hiện các phép toán cộng, trừ đa thức một cách chính xác.
Bài 4 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Ví dụ 1: Thu gọn đa thức sau: 3x2 + 2x - 5x2 + x + 1
Giải:
3x2 + 2x - 5x2 + x + 1 = (3x2 - 5x2) + (2x + x) + 1 = -2x2 + 3x + 1
Ví dụ 2: Tìm bậc của đa thức: -2x2 + 3x + 1
Giải:
Bậc của đa thức là 2.
Khi thu gọn đa thức, học sinh cần chú ý đến dấu của các đơn thức. Khi thực hiện phép cộng hoặc trừ đa thức, học sinh chỉ có thể cộng hoặc trừ các đơn thức đồng dạng. Việc nhầm lẫn giữa các đơn thức đồng dạng có thể dẫn đến kết quả sai.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 4 trang 18 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đa thức. Bằng cách nắm vững các quy tắc, thực hành thường xuyên, và kiểm tra lại kết quả, các em có thể giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
