Giải bài 4 trang 75 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 4 trang 75 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 4 trang 75 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Bài 4 trang 75 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hình học, đặc biệt là các định lý liên quan đến tứ giác để giải quyết các bài toán thực tế.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4 trang 75 Vở thực hành Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Thống kê số vụ tai nạn giao thông trong hai tháng 8 và 9 của thành phố X được kết quả như bảng sau:

Đề bài

Thống kê số vụ tai nạn giao thông trong hai tháng 8 và 9 của thành phố X được kết quả như bảng sau:

Số vụ tai nạn giao thông xảy ra trong môt ngày	0	1	2	3	4	5	6	7	≥8
Số ngày	4	9	15	10	8	6	4	3	2

Từ bảng thống kê trên, hãy dự đoán xem trong ba tháng 10; 11; 12 tới tại thành phố X:

a) Có bao nhiêu ngày có nhiều nhất 3 vụ tai nạn giao thông

b) Có bao nhiêu ngày có ít nhất 5 vụ tai nạn giao thông

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 75 vở thực hành Toán 8 tập 2 1

- Tính:

Xác suất thực nghiệm của biến cố "Số ngày có ít nhất 3 vụ tai nạn giao thông trong tháng 8 và tháng 9"

Xác suất thực nghiệm của biến cố " Số ngày có ít nhất 5 vụ tai nạn giao thông" trong tháng 8 và tháng 9.

- Tính số ngày có nhiều nhất 3 vụ tai nạn giao thông; số ngày có nhiều nhất 5 vụ tại nạn giao thông

Lời giải chi tiết

a) Gọi E là biến cố “Trong một ngày, có nhiều nhất 3 vụ tai nạn giao thông”. Trong tháng 8 và 9 (61 ngày) có 4 + 9 + 15 + 10 = 38 ngày có nhiều nhất 3 vụ tai nạn giao thông. Xác suất thực nghiệm của biến cố E là \(\frac{{38}}{{61}}\).

Gọi k là số ngày có nhiều nhất 3 vụ tai nạn giao thông trong ba tháng 10, 11, 12 (92 ngày). Ta có: P(E) \(\frac{k}{{92}}\), suy ra k \( \approx \frac{{38.92}}{{61}} = 57\). Vậy ta dự đoán trong ba tháng 10, 11, 12 có khoảng 57 ngày có nhiều nhất 3 vụ tai nạn giao thông.

b) Gọi F là biến cố “Trong một ngày, có ít nhất 5 vụ tai nạn giao thông”. Trong tháng 8 và 9 (61 ngày) có 6 + 4 + 3 + 2 = 15 ngày có ít nhất 5 vụ tai nạn giao thông. Xác suất thực nghiệm của biến cố F là \(\frac{{15}}{{61}}\).

Gọi h là số ngày có ít nhất 5 vụ tai nạn giao thông trong ba tháng 10, 11, 12 (92 ngày). Ta có: P(F) \( \approx \frac{h}{{92}}\), suy ra h \( \approx \frac{{15.92}}{{61}} = 23\). Vậy ta dự đoán trong ba tháng 10, 11, 12 có khoảng 23 ngày có ít nhất 55 vụ tai nạn giao thông.

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 75 vở thực hành Toán 8 tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 8 trên toán. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 4 trang 75 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tứ giác

Bài 4 trang 75 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học về tứ giác, một trong những kiến thức nền tảng của hình học lớp 8. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình gì (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) dựa trên các điều kiện cho trước. Để giải bài tập này hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của các loại tứ giác đặc biệt.

Nội dung bài 4 trang 75 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Bài 4 thường đưa ra một tứ giác ABCD với một số điều kiện về độ dài cạnh, góc hoặc đường chéo. Yêu cầu của bài toán là xác định loại tứ giác ABCD và chứng minh điều đó. Để làm được điều này, học sinh cần phân tích kỹ các điều kiện đã cho, tìm mối liên hệ giữa chúng và các tính chất của các loại tứ giác đặc biệt.

Phương pháp giải bài 4 trang 75 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa tứ giác ABCD theo các điều kiện đã cho. Việc vẽ hình chính xác sẽ giúp học sinh dễ dàng hình dung và tìm ra hướng giải quyết.
Tìm mối liên hệ: Tìm mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho và các tính chất của các loại tứ giác đặc biệt. Ví dụ, nếu đề bài cho hai cạnh đối song song, ta có thể suy ra tứ giác đó là hình bình hành.
Chứng minh: Sử dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh tứ giác ABCD là loại tứ giác đặc biệt mà ta đã xác định.
Kết luận: Viết kết luận cuối cùng về loại tứ giác ABCD.

Ví dụ minh họa giải bài 4 trang 75 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài: Cho tứ giác ABCD có AB = CD và AD = BC. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.

Giải:

Xét hai tam giác ABD và CDB, ta có:

AB = CD (giả thiết)
AD = BC (giả thiết)
BD là cạnh chung

Vậy, tam giác ABD = tam giác CDB (c-c-c)
Suy ra, ∠ABD = ∠CDB (hai góc tương ứng)
Mà ∠ABD và ∠CDB là hai góc so le trong tạo bởi AB và CD với BD.
Do đó, AB // CD (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Tương tự, ta có thể chứng minh AD // BC.
Vậy, tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Các dạng bài tập tương tự bài 4 trang 75 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Tính độ dài cạnh, góc của một tứ giác đặc biệt.
Tìm điều kiện để một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.

Lưu ý khi giải bài 4 trang 75 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Nắm vững các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của các loại tứ giác đặc biệt.
Vẽ hình chính xác và phân tích kỹ các điều kiện đã cho.
Sử dụng các định lý, tính chất đã học một cách linh hoạt và sáng tạo.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập.

Giaitoan.edu.vn – Nơi học Toán 8 hiệu quả

Giaitoan.edu.vn là một website học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, đáp án và phương pháp giải các bài tập trong sách giáo khoa và vở thực hành Toán 8. Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và phương pháp giảng dạy hiện đại, Giaitoan.edu.vn sẽ giúp các em học sinh học Toán 8 một cách hiệu quả và đạt kết quả cao.

Bảng tổng hợp các loại tứ giác đặc biệt

Loại tứ giác	Tính chất	Dấu hiệu nhận biết
Hình bình hành	Hai cạnh đối song song, hai cạnh đối bằng nhau, hai góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.	Tứ giác có hai cạnh đối song song, hoặc hai cạnh đối bằng nhau.
Hình chữ nhật	Có bốn góc vuông, hai đường chéo bằng nhau.	Hình bình hành có một góc vuông, hoặc hai đường chéo bằng nhau.
Hình thoi	Bốn cạnh bằng nhau, hai đường chéo vuông góc với nhau.	Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau, hoặc hai đường chéo vuông góc với nhau.
Hình vuông	Có bốn cạnh bằng nhau, bốn góc vuông, hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau.	Hình bình hành có một góc vuông và hai cạnh kề bằng nhau, hoặc hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.