Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 24 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án và hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho biểu thức \(3{x^3}\left( {{x^5}\;-{y^5}} \right) + {y^5}\left( {3{x^3}\;-{y^3}} \right)\).
Đề bài
Cho biểu thức \(3{x^3}\left( {{x^5}\;-{y^5}} \right) + {y^5}\left( {3{x^3}\;-{y^3}} \right)\).
a) Rút gọn biểu thức đã cho.
b) Tính giá trị của biểu thức đã cho nếu biết \({y^4} = {x^4}\sqrt 3 .\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức để rút gọn biểu thức.
b) Biến đổi y theo x, sau đó thay y vào biểu thức để tính giá trị.
Lời giải chi tiết
a) Rút gọn:
\(\begin{array}{l}3{x^3}\left( {{x^5}\;-{y^5}} \right) + {y^5}\left( {3{x^3}\;-{y^3}} \right)\\{\rm{ = 3}}{{\rm{x}}^8} - 3{x^3}{y^5} + 3{x^3}{y^5} - {y^8}\\ = 3{x^8}\;-{y^8}\end{array}\)
b) Tính giá trị: Khi \({y^4} = {x^4}\sqrt 3 \), ta có:
\(\begin{array}{l}{\left( {{y^4}} \right)^2} = {\left( {{x^4}\sqrt 3 } \right)^2}\\{y^8} = 3{x^8}\end{array}\).
Thay \({y^8} = 3{x^8}\) vào biểu thức \(3{x^8}\;-{y^8}\), ta được: \(3{x^8}\;-3{x^8}\; = 0\).
Từ đó giá trị của biểu thức đã cho bằng 0 khi \({y^4} = {x^4}\sqrt 3 \).
Bài 6 trang 24 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học Toán lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Mục tiêu của bài tập là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng chứng minh, tính toán và giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến các hình này.
Bài 6 trang 24 Vở thực hành Toán 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết các bài tập trong bài 6 trang 24 Vở thực hành Toán 8 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài tập: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng AF = 2FC.
Lời giải:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các trang web học toán online khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Bài 6 trang 24 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về các loại hình và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trong bài viết này, các em sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
