Bài 5 trang 10 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5 trang 10 Vở thực hành Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tìm a sao cho hai phân thức sau bằng nhau: \(\frac{{5x}}{{x + 1}}\) và \(\frac{{ax(x - 1)}}{{(1 - x)(x + 1)}}\).
Đề bài
Tìm a sao cho hai phân thức sau bằng nhau: \(\frac{{5x}}{{x + 1}}\) và \(\frac{{ax(x - 1)}}{{(1 - x)(x + 1)}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất cơ bản của phân thức đại số
- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.
- Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.
Lời giải chi tiết
Chia cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{{ax(x - 1)}}{{(1 - x)(x + 1)}}\) cho 1 – x = - (x – 1), ta được:
\(\frac{{ax(x - 1)}}{{(1 - x)(x + 1)}} = \frac{{ - ax}}{{x + 1}}\) .
Vì vậy cần tìm a sao cho \(\frac{{5x}}{{x + 1}} = \frac{{ - ax}}{{x + 1}}\). Do đó –a = 5, hay a = -5.
Bài 5 trang 10 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình đại số, thường liên quan đến các kiến thức về phân thức đại số, các phép toán trên phân thức, hoặc các bài toán ứng dụng liên quan đến phân thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và quy tắc liên quan đến phân thức.
Thông thường, bài 5 trang 10 sẽ bao gồm một hoặc nhiều câu hỏi yêu cầu học sinh:
Để giải bài 5 trang 10 Vở thực hành Toán 8 tập 2, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Rút gọn phân thức \frac{x^2 - 1}{x + 1}
Giải:
Ta có: \frac{x^2 - 1}{x + 1} = \frac{(x - 1)(x + 1)}{x + 1}
Với x \neq -1, ta có: \frac{(x - 1)(x + 1)}{x + 1} = x - 1
Vậy, phân thức \frac{x^2 - 1}{x + 1} được rút gọn thành x - 1.
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về phân thức đại số và các phép toán trên phân thức:
Bài 5 trang 10 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về phân thức đại số. Bằng cách nắm vững kiến thức, áp dụng các phương pháp giải phù hợp và thực hành giải nhiều bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
