Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 55 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hàm số bậc nhất y = (3 − m)x + 2m + 1. Tìm các giá trị của m để đồ thị của hàm số đã cho là:
Đề bài
Cho hàm số bậc nhất y = (3 − m)x + 2m + 1. Tìm các giá trị của m để đồ thị của hàm số đã cho là:
a) Đường thẳng đi qua điểm (1;2);
b) Đường thẳng cắt đường thẳng y = x + 1 tại một điểm nằm trên trục tung.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Vì đồ thị đi qua điểm (1; 2) nên ta thay giá trị x, y vào công thức hàm số dã cho để tìm ra giá trị m.
b) Vì đường thẳng cắt đường thẳng y = x + 1 tại một điểm nằm trên trục tung khi a ≠ a′ và b = b′
Lời giải chi tiết
Điều kiện: m ≠ 3.
a) Đường thẳng đi qua điểm (1; 2) nên ta có:
2 = (3 – m).1 + 2m + 1, suy ra m = -2.
Giá trị này của m thỏa mãn điều kiện m ≠ 3. Vậy giá trị cần tìm là m = -2.
b) Vì đường thẳng y = x + 1 cắt trục tung tại điểm (0, 1), nên để đường thẳng đã cho cắt đường thẳng y = x + 1 tại một điểm nằm trên trục tung thì đường thẳng y = (3 – m)x + 2m + 1 phải đi qua điểm (0; 1). Từ đó suy ra
1 = (3 – m).0 + 2m + 1 hay m = 0.
So sánh với điều kiện của m ta thấy m = 0 thỏa mãn điều kiện.
Vậy giá trị cần tìm là m = 0.
Bài 2 trang 55 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường xoay quanh các dạng bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử, sử dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm đa thức, và phương pháp tách hạng tử. Việc nắm vững các phương pháp này là chìa khóa để giải quyết hiệu quả các bài toán liên quan.
Đây là phương pháp cơ bản nhất, áp dụng khi tất cả các hạng tử của đa thức đều có chung một nhân tử. Để đặt nhân tử chung, ta tìm nhân tử chung lớn nhất của các hạng tử và đặt nó ra ngoài dấu ngoặc, sau đó viết biểu thức còn lại trong ngoặc.
Ví dụ: Phân tích đa thức 3x2 + 6x thành nhân tử.
Các hằng đẳng thức đáng nhớ như (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, (a - b)2 = a2 - 2ab + b2, a2 - b2 = (a + b)(a - b) thường được sử dụng để phân tích đa thức thành nhân tử. Việc nhận biết và áp dụng đúng hằng đẳng thức sẽ giúp bài giải trở nên nhanh chóng và chính xác hơn.
Ví dụ: Phân tích đa thức x2 - 4 thành nhân tử.
Phương pháp này được sử dụng khi đa thức có từ bốn hạng tử trở lên. Ta tiến hành nhóm các hạng tử sao cho có thể đặt nhân tử chung hoặc sử dụng hằng đẳng thức để phân tích.
Ví dụ: Phân tích đa thức x2 - xy + 2x - 2y thành nhân tử.
Phương pháp này thường được sử dụng khi đa thức không dễ dàng phân tích bằng các phương pháp khác. Ta tách một hạng tử thành tổng hoặc hiệu của các hạng tử khác để tạo điều kiện thuận lợi cho việc phân tích.
Ví dụ: Phân tích đa thức x2 + 5x + 6 thành nhân tử.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 2 trang 55 Vở thực hành Toán 8 tập 2 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
