Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 18 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Chúng tôi tại giaitoan.edu.vn luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Chứng minh đẳng thức sau:
Đề bài
Chứng minh đẳng thức sau:
\(\left( {2x + y} \right)\left( {2{x^2}\; + xy-{y^2}} \right) = \left( {2x-y} \right)\left( {2{x^2}\; + 3xy + {y^2}} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng quy tắc nhân hai đa thức: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải chi tiết
Vế trái:
\(\begin{array}{l}\left( {2x + y} \right)\left( {2{x^2}\; + xy-{y^2}} \right)\\ = \left( {4{x^3}\; + 2{x^2}y-2x{y^2}\;} \right) + \left( {2{x^2}y + x{y^2}\;-{y^3}} \right)\\ = 4{x^3}\; + 4{x^2}y-x{y^2}\;-{y^3}.\end{array}\)
Vế phải:
\(\begin{array}{l}\left( {2x-y} \right)\left( {2{x^2}\; + 3xy + {y^2}} \right)\\ = \left( {4{x^3}\; + 6{x^2}y + 2x{y^{2\;}}} \right)-\left( {2{x^2}y + 3x{y^2}\; + {y^3}} \right)\\ = 4{x^3}\; + \left( {6{x^2}y-2{x^2}y} \right) + \left( {2x{y^{2\;}}-3x{y^2}} \right)-{y^3}\\ = 4{x^3}\; + 4{x^2}y-x{y^2}\;-{y^3}.\end{array}\)
So sánh hai kết quả, ta có điều phải chứng minh.
Bài 6 trang 18 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc chương trình học về các phép toán với đa thức, hoặc các bài toán liên quan đến phân tích đa thức thành nhân tử. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Để cung cấp một giải pháp toàn diện, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ cụ thể về bài 6 trang 18 Vở thực hành Toán 8. Giả sử bài toán yêu cầu:
"Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - 4x + 4"
Để phân tích đa thức x2 - 4x + 4 thành nhân tử, ta nhận thấy đây là một dạng của hằng đẳng thức bình phương của một hiệu: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2.
Trong trường hợp này, ta có:
Vậy, x2 - 4x + 4 = (x - 2)2.
Ngoài dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử như ví dụ trên, bài 6 trang 18 Vở thực hành Toán 8 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để giải bài tập Toán 8 nói chung và bài 6 trang 18 Vở thực hành Toán 8 nói riêng một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 6 trang 18 Vở thực hành Toán 8. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
