Bài 4 trang 68 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hình học để giải quyết các vấn đề thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4 trang 68 Vở thực hành Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin làm bài.
Trò chơi vòng quay may mắn. Một bánh xe hình tròn được chia thành 12 hình quạt như nhau, trong đó có 2 hình quạt ghi 100 điểm, 2 hình quạt ghi 200 điểm, 2 hình quạt ghi 300 điểm, 2 hình quạt ghi 400 điểm, 1 hình quạt ghi 500 điểm, 2 hình quạt ghi 1000 điểm, 1 hình quạt ghi 2000 điểm.
Đề bài
Trò chơi vòng quay may mắn.
Một bánh xe hình tròn được chia thành 12 hình quạt như nhau, trong đó có 2 hình quạt ghi 100 điểm, 2 hình quạt ghi 200 điểm, 2 hình quạt ghi 300 điểm, 2 hình quạt ghi 400 điểm, 1 hình quạt ghi 500 điểm, 2 hình quạt ghi 1000 điểm, 1 hình quạt ghi 2000 điểm. Ở mỗi lượt, người chơi quay bánh xe. Mũi tên cố định gắn trên vành bánh xe dừng ở hình quạt nào thì người chơi nhận được số điểm ghi trên hình quạt đó.
Bạn Lan chơi trò chơi này. Tính xác suất của biến cố sau:
a) A: "Trong một lượt quay, Lan quay được 400 điểm"
b) B: "Trong một lượt quay, Lan được ít nhất 500 điểm"
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính tất cả các kết quả có thể xảy ra.
Tính các kết quả thuận lợi cho biến cố
Xác suất của biến cố bằng số kết quả thuận lợi của biến cố chia cho tổng số kết quả.
Lời giải chi tiết
a) Mũi tên có thể dừng ở một trong 12 hình quạt bằng nhau nên 12 kết quả có thể là đồng khả năng. Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A.
Vậy P(A) = \(\frac{2}{{12}} = \frac{1}{6}\).
b) Biến cổ B xảy ra khi mũi tên dừng ở hình quạt ghi 500 điểm; 1.000 điểm hoặc 2.000 điểm”. Do đó, có 1 + 2 + 1 = 4 kết quả thuận lợi cho biến cố B. Vậy P(B) = \(\frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\).
Bài 4 trang 68 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học về tứ giác. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài 4 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là một loại tứ giác cụ thể (ví dụ: chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông). Để làm được điều này, học sinh cần:
(Giả sử đề bài là: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh rằng: a) AE = BF; b) DE // CF.)
a) Chứng minh AE = BF:
Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD (tính chất hình bình hành). Do E là trung điểm của AB và F là trung điểm của CD nên:
AE = AB/2 và BF = CD/2. Suy ra AE = BF (vì AB = CD).
b) Chứng minh DE // CF:
Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD (tính chất hình bình hành). Do E là trung điểm của AB và F là trung điểm của CD nên:
AE // CF. Xét tứ giác DECF, ta có: AE // CF và AE = CF (do AE = BF và BF = CF). Do đó, DECF là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành). Suy ra DE // CF.
Ngoài bài 4 trang 68, Vở thực hành Toán 8 tập 2 còn có nhiều bài tập tương tự về tứ giác. Để giải các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức về tứ giác, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 4 trang 68 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các kiến thức cơ bản về tứ giác. Bằng cách nắm vững các tính chất và dấu hiệu nhận biết của các loại tứ giác, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
