Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9 trang 29 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập môn Toán, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Biết số tự nhiên a chia 3 dư 2. Chứng minh rằng \({a^2}\) chia 3 dư 1.
Đề bài
Biết số tự nhiên a chia 3 dư 2. Chứng minh rằng \({a^2}\) chia 3 dư 1.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng: \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
Lời giải chi tiết
Vì a chia 3 dư 2 nên ta có thể viết \(a = 3n + 2,n\; \in \;\mathbb{N}\). Ta có
\(\begin{array}{*{20}{l}}{{a^2}\; = {{\left( {3n + 2} \right)}^2}\; = 9{n^2}\; + 12n + 4}\\{ = 9{n^2}\; + 12n + 3 + 1}\\{ = 3.\left( {3{n^2}\; + 4n + 1} \right) + 1.}\end{array}\)
Vì \(3\; \vdots \;3\) nên tích \(3.\left( {3{n^2}\; + 4n + 1} \right)\) chia hết cho 3 và do đó \(3.\left( {3{n^2}\; + 4n + 1} \right) + 1\) chia 3 dư 1. Vậy \({a^2}\) chia 3 dư 1.
Bài 9 trang 29 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học Toán lớp 8, thường liên quan đến các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý và tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và biết cách áp dụng chúng vào thực tế.
Bài 9 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất nào đó của hình thang cân, hoặc tính toán các yếu tố liên quan đến hình thang cân như độ dài đường trung bình, chiều cao, góc,...
Để giải bài 9 trang 29 Vở thực hành Toán 8, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài 9: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.
Lời giải:
Ngoài bài 9 trang 29, Vở thực hành Toán 8 còn có nhiều bài tập tương tự về hình thang cân. Học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập sau để củng cố kiến thức:
Để giải các bài tập về hình thang cân một cách nhanh chóng và chính xác, học sinh nên:
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 8:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 9 trang 29 Vở thực hành Toán 8 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
