Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 22 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu và nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.
Hãy thực hiện các phép tính đã chỉ ra.
Đề bài
Hãy thực hiện các phép tính đã chỉ ra.
a) \(\frac{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}{{16{{\rm{x}}^2} - 1}}.\left( {\frac{1}{{2{\rm{x}} + 1}} + \frac{1}{{2{\rm{x}} - 1}} + \frac{1}{{1 - 4{{\rm{x}}^2}}}} \right)\);
b) \(\left( {\frac{{x + y}}{{xy}} - \frac{2}{x}} \right).\frac{{{x^3}{y^3}}}{{{x^3} - {y^3}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thực hiện cộng (trừ) trong ngoặc trước rồi tính đến phép nhân
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\frac{1}{{2{\rm{x}} + 1}} + \frac{1}{{2{\rm{x}} - 1}} = \frac{{2x - 1 + 2x + 1}}{{(2x + 1)(2x - 1)}} = \frac{{4x}}{{4{x^2} - 1}}\).
Do đó \(\frac{1}{{2{\rm{x}} + 1}} + \frac{1}{{2{\rm{x}} - 1}} + \frac{1}{{1 - 4{{\rm{x}}^2}}} = \frac{{4x}}{{4{x^2} - 1}} + \frac{{ - 1}}{{4{x^2} - 1}} = \frac{{4x - 1}}{{4{x^2} - 1}}\).
\(\begin{array}{l}\frac{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}{{16{{\rm{x}}^2} - 1}}.\left( {\frac{1}{{2{\rm{x}} + 1}} + \frac{1}{{2{\rm{x}} - 1}} + \frac{1}{{1 - 4{{\rm{x}}^2}}}} \right) = \frac{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}{{16{{\rm{x}}^2} - 1}}.\frac{{4{\rm{x}} - 1}}{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}\\ = \frac{{\left( {4{{\rm{x}}^2} - 1} \right)\left( {4{\rm{x}} - 1} \right)}}{{\left( {4x - 1} \right)\left( {4x + 1} \right)\left( {4{{\rm{x}}^2} - 1} \right)}} = \frac{1}{{4x + 1}}.\end{array}\)
b) \(\left( {\frac{{x + y}}{{xy}} - \frac{2}{x}} \right).\frac{{{x^3}{y^3}}}{{{x^3} - {y^3}}} = \frac{{x - y}}{{xy}}.\frac{{{x^3}{y^3}}}{{\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)}} = \frac{{{x^2}{y^2}}}{{{x^2} + xy + {y^2}}}\).
Bài 3 trang 22 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh tính toán thể tích, diện tích bề mặt của các hình, hoặc xác định mối quan hệ giữa các yếu tố của hình.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 3 trang 22 Vở thực hành Toán 8 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Bài toán: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm. Tính thể tích và diện tích bề mặt của hình hộp chữ nhật đó.
Giải:
Thể tích của hình hộp chữ nhật là: V = 5 * 3 * 4 = 60 cm3
Diện tích bề mặt của hình hộp chữ nhật là: S = 2(5*3 + 3*4 + 4*5) = 2(15 + 12 + 20) = 94 cm2
Khi giải các bài toán về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, học sinh cần chú ý đến đơn vị đo. Đảm bảo rằng tất cả các kích thước đều được đo bằng cùng một đơn vị trước khi thực hiện các phép tính.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 8 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 3 trang 22 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Bằng cách nắm vững kiến thức, áp dụng công thức và luyện tập thường xuyên, các em sẽ tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến chủ đề này.
| Hình | Công thức |
|---|---|
| Hình hộp chữ nhật | V = a * b * c; S = 2(ab + bc + ca) |
| Hình lập phương | V = a3; S = 6a2 |
