Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 62 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật.
Đề bài
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng tính chất của đường trung bình.
- Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật
Lời giải chi tiết
(H.3.35). Trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA của hình thoi ABCD lần lượt là M, N, P, Q. Tương tự bài 3, ta chứng minh được MNPQ là hình bình hành.
Tứ giác ABCD là hình thoi nên AC ⊥ BD. (1)
Ta có MN // AC, MQ // BD. (2)
Từ (1) và (2) suy ra MN ⊥ MQ ⇒ MNPQ là hình bình hành có một góc vuông nên là hình chữ nhật.
Bài 4 trang 62 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học Toán lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý liên quan đến hình thang cân để giải quyết một cách chính xác.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 62 Vở thực hành Toán 8, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng dạng bài tập cụ thể.
Để chứng minh một tứ giác là hình thang cân, ta cần chứng minh tứ giác đó là hình thang và hai cạnh bên bằng nhau. Các bước thực hiện như sau:
Ví dụ:
Cho tứ giác ABCD có AB song song CD và AD = BC. Chứng minh ABCD là hình thang cân.
Lời giải:
Vì AB song song CD nên ABCD là hình thang.
Vì AD = BC nên ABCD là hình thang cân.
Để tính độ dài các cạnh, đường cao của hình thang cân, ta cần sử dụng các định lý và tính chất liên quan đến hình thang cân. Một số công thức thường dùng:
Ví dụ:
Cho hình thang cân ABCD có AB = 5cm, CD = 15cm, AD = BC = 10cm. Tính đường cao của hình thang.
Lời giải:
Kẻ AH vuông góc với CD (H thuộc CD). Khi đó, DH = (CD - AB) / 2 = (15 - 5) / 2 = 5cm.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH vuông tại H, ta có: AH2 = AD2 - DH2 = 102 - 52 = 75.
Suy ra, AH = √75 = 5√3 cm.
Các bài toán thực tế thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình thang cân để giải quyết các vấn đề liên quan đến chiều cao, độ dài cạnh, diện tích,...
Ví dụ:
Một mảnh đất hình thang cân có đáy lớn 20m, đáy nhỏ 10m, chiều cao 8m. Tính diện tích mảnh đất đó.
Lời giải:
Diện tích mảnh đất là: S = (đáy lớn + đáy nhỏ) * chiều cao / 2 = (20 + 10) * 8 / 2 = 120 m2.
Bài 4 trang 62 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả.
