Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 49 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án và hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD) có các đường thẳng AD, BC cắt nhau tại I,
Đề bài
Hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD) có các đường thẳng AD, BC cắt nhau tại I, các đường thẳng AC, BD cắt nhau tại J. Chứng minh rằng đường thẳng IJ là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh I và J cách đều đoạn thẳng AB => I, J nằm trên đường trung trực của AB hay đường thẳng IJ là đường trung trực của đoạn AB.
Lời giải chi tiết
Hình thang ABCD cân nên ta có \(\widehat {DAB} = \widehat {ABC},AD = BC,AC = BD.\)
Suy ra \(\widehat {{A_1}} = {180^0} - \widehat {DAB} = {180^0} - \widehat {ABC} = \widehat {{B_1}}\) nên tam giác IAB cân tại I, do đó IA = IB hay I cách đều đoạn thẳng AB.
Xét \(\Delta ABD = \Delta BAC\) (c.c.c), suy ra \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}}\), nên tam giác JAB cân tại J, do đó JA = JB hay J cách đều đoạn thẳng AB.
Vậy I, J nằm trên đường trung trực của AB hay đường thẳng IJ là đường trung trực của đoạn AB.
Bài 4 trang 49 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học Toán lớp 8, thường liên quan đến các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý và tính chất của hình thang cân. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn học này.
Bài 4 trang 49 Vở thực hành Toán 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 4 trang 49 Vở thực hành Toán 8 một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:
Bài toán: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài đường cao của hình thang.
Giải:
Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, AH = BK là đường cao của hình thang.
Vì ABCD là hình thang cân nên DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH vuông tại H, ta có:
AH2 = AD2 - DH2 = 62 - 2.52 = 36 - 6.25 = 29.75
Suy ra, AH = √29.75 ≈ 5.45cm.
Vậy, đường cao của hình thang là khoảng 5.45cm.
Để giải bài tập hình học nói chung và bài 4 trang 49 Vở thực hành Toán 8 nói riêng, các em cần lưu ý những điều sau:
Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài 4 trang 49 Vở thực hành Toán 8 một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
