Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập Toán 8. Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập trắc nghiệm trong Vở thực hành Toán 8 có thể gặp nhiều khó khăn.
Do đó, chúng tôi đã tổng hợp và trình bày lời giải cho từng câu hỏi trắc nghiệm trang 26 và 27 một cách dễ hiểu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?
A. \(a\left( {{a^2}\; + 1} \right) = {a^3}\; + 1\).
B. \({a^2}\; + 1 = 2a\).
C. \(\left( {a + b} \right)\left( {a-b} \right) = {a^2}\;-{b^2}\).
D. \({\left( {a + 1} \right)^2}\; = {a^2}\; + 2a-1\).
Phương pháp giải:
Sử dụng khái niệm hằng đẳng thức: Nếu hai biểu thức (đại số) A và B luôn cùng nhận giá trị bằng nhau với mọi giá trị của biến thì ta nói A = B là một đồng nhất thức hay là một hằng đẳng thức.
Lời giải chi tiết:
Đẳng thức \(\left( {a + b} \right)\left( {a-b} \right) = {a^2}\;-{b^2}\) là hằng đẳng thức vì với mọi giá trị của a và b, hai vế đều bằng nhau.
=> Chọn đáp án C.
Biểu thức \({x^2} - x + \frac{1}{4}\) được viết dưới dạng bình phương của một hiệu:
A. \({\left( {x-1} \right)^2}\).
B. \({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2}\).
C. \({\left( {2x - \frac{1}{2}} \right)^2}\).
D. \({\left( {\frac{1}{2}x - 1} \right)^2}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu: \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\).
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\({x^2} - x + \frac{1}{4} = {x^2} - 2.\frac{1}{2}.x + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = {\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2}.\)
=> Chọn đáp án B.
Đa thức \(4{x^2}\;-1\) được viết dưới dạng tích của hai đa thức
A. \(2x-1\) và \(2x + 1\).
B. \(x-1\) và \(4x + 1\).
C. \(2x-1\) và \(2x-1\).
D. \(x + 1\) và \(4x-1\).
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: \({a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)\).
Lời giải chi tiết:
Ta có \(4{x^2}\;-1 = {\left( {2x} \right)^2}\;-12 = \left( {2x-1} \right)\left( {2x + 1} \right).\)
=> Chọn đáp án A.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\left( {A-B} \right)\left( {A-B} \right) = {A^2}\; + 2AB + {B^2}\).
B. \(\left( {A + B} \right)\left( {A + B} \right) = {A^2}\;-2AB + {B^2}\).
C. \(\left( {A + B} \right)\left( {A-B} \right) = {A^2}\; + {B^2}\).
D. \(\left( {A + B} \right)\left( {A-B} \right) = {A^2}\;-{B^2}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: \({a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)\).
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\left( {A + B} \right)\left( {A-B} \right) = {A^2}\; - {B^2}\).
=> Chọn đáp án D.
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?
A. \(a\left( {{a^2}\; + 1} \right) = {a^3}\; + 1\).
B. \({a^2}\; + 1 = 2a\).
C. \(\left( {a + b} \right)\left( {a-b} \right) = {a^2}\;-{b^2}\).
D. \({\left( {a + 1} \right)^2}\; = {a^2}\; + 2a-1\).
Phương pháp giải:
Sử dụng khái niệm hằng đẳng thức: Nếu hai biểu thức (đại số) A và B luôn cùng nhận giá trị bằng nhau với mọi giá trị của biến thì ta nói A = B là một đồng nhất thức hay là một hằng đẳng thức.
Lời giải chi tiết:
Đẳng thức \(\left( {a + b} \right)\left( {a-b} \right) = {a^2}\;-{b^2}\) là hằng đẳng thức vì với mọi giá trị của a và b, hai vế đều bằng nhau.
=> Chọn đáp án C.
Biểu thức \({x^2} - x + \frac{1}{4}\) được viết dưới dạng bình phương của một hiệu:
A. \({\left( {x-1} \right)^2}\).
B. \({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2}\).
C. \({\left( {2x - \frac{1}{2}} \right)^2}\).
D. \({\left( {\frac{1}{2}x - 1} \right)^2}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu: \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\).
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\({x^2} - x + \frac{1}{4} = {x^2} - 2.\frac{1}{2}.x + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = {\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2}.\)
=> Chọn đáp án B.
Đa thức \(4{x^2}\;-1\) được viết dưới dạng tích của hai đa thức
A. \(2x-1\) và \(2x + 1\).
B. \(x-1\) và \(4x + 1\).
C. \(2x-1\) và \(2x-1\).
D. \(x + 1\) và \(4x-1\).
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: \({a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)\).
Lời giải chi tiết:
Ta có \(4{x^2}\;-1 = {\left( {2x} \right)^2}\;-12 = \left( {2x-1} \right)\left( {2x + 1} \right).\)
=> Chọn đáp án A.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\left( {A-B} \right)\left( {A-B} \right) = {A^2}\; + 2AB + {B^2}\).
B. \(\left( {A + B} \right)\left( {A + B} \right) = {A^2}\;-2AB + {B^2}\).
C. \(\left( {A + B} \right)\left( {A-B} \right) = {A^2}\; + {B^2}\).
D. \(\left( {A + B} \right)\left( {A-B} \right) = {A^2}\;-{B^2}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: \({a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)\).
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\left( {A + B} \right)\left( {A-B} \right) = {A^2}\; - {B^2}\).
=> Chọn đáp án D.
Bài tập trang 26 và 27 Vở thực hành Toán 8 tập trung vào các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý liên quan đến hình thang cân, hình bình hành, và các tính chất của đường trung bình trong tam giác. Việc nắm vững các định lý và tính chất này là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài toán một cách hiệu quả.
Các câu hỏi trắc nghiệm trong Vở thực hành Toán 8 trang 26, 27 thường xoay quanh các dạng bài sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trắc nghiệm trang 26 và 27 Vở thực hành Toán 8:
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết góc A = 80 độ. Tính góc D.
Lời giải: Vì ABCD là hình thang cân nên góc A + góc D = 180 độ (hai góc kề một cạnh bên của hình thang cân). Do đó, góc D = 180 độ - góc A = 180 độ - 80 độ = 100 độ.
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Biết AB = 5cm, BC = 3cm. Tính chu vi của hình bình hành.
Lời giải: Chu vi của hình bình hành bằng 2(AB + BC) = 2(5cm + 3cm) = 2(8cm) = 16cm.
Đề bài: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Độ dài MN bằng bao nhiêu nếu BC = 6cm?
Lời giải: Theo tính chất đường trung bình của tam giác, MN là đường trung bình của tam giác ABC và MN = 1/2 BC = 1/2 * 6cm = 3cm.
Để giải nhanh các bài tập trắc nghiệm Toán 8, bạn nên:
Kiến thức về hình học, đặc biệt là các kiến thức về hình thang cân, hình bình hành, và đường trung bình trong tam giác, có ứng dụng rất lớn trong thực tế. Ví dụ, trong kiến trúc, xây dựng, các kỹ sư thường sử dụng các kiến thức này để thiết kế các công trình đảm bảo tính thẩm mỹ và độ bền vững. Trong lĩnh vực đo đạc, các kiến thức này giúp tính toán khoảng cách, diện tích một cách chính xác.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập, và các trang web học toán online. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn tự tin hơn khi làm bài kiểm tra và thi cử.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn sẽ giải quyết thành công các câu hỏi trắc nghiệm trang 26, 27 Vở thực hành Toán 8. Chúc bạn học tập tốt!
