Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 32 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Chúng tôi tại giaitoan.edu.vn luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
Đề bài
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
\(A = {\left( {x + 3} \right)^3} - {\left( {x - 3} \right)^3} - 18{x^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Rút gọn A bằng cách sử dụng hằng đẳng thức:
- Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng: \({(a + b)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\)
- Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu: \({(a - b)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\)
Lời giải chi tiết
Ta có
\(\begin{array}{l}A = \left( {{x^3} + 3.{x^2}.3 + 3.x{{.3}^2} + {3^3}} \right) - \left( {{x^3} - 3.{x^2}.3 + 3.x{{.3}^2} - {3^3}} \right) - 18{x^2}\\ = {x^3} + 9{x^2} + 27x + 27 - {x^3} + 9{x^2} - 27x + 27 - 18{x^2}\\ = \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + \left( {9{x^2} + 9{x^2} - 18{x^2}} \right) + \left( {27x - 27x} \right) + \left( {27 + 27} \right)\\ = 54\end{array}\)
Vậy giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào biến x.
Bài 7 trang 32 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc các chủ đề về đa thức, phân thức đại số, hoặc các bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Để cung cấp lời giải chính xác, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài 7. Giả sử bài 7 yêu cầu:
"Tìm giá trị của biểu thức A = (x + 2)(x - 2) + 5 tại x = 3."
Lời giải:
Ngoài bài 7, Vở thực hành Toán 8 còn rất nhiều bài tập tương tự. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và cách giải:
Các bài tập thuộc dạng này yêu cầu học sinh thay giá trị của biến vào biểu thức và thực hiện các phép tính để tìm ra kết quả. Lưu ý thứ tự thực hiện các phép tính (nhân, chia trước; cộng, trừ sau) và sử dụng dấu ngoặc khi cần thiết.
Để rút gọn biểu thức, học sinh cần sử dụng các quy tắc về phép toán trên đa thức, phân thức đại số, và các công thức biến đổi tương đương. Ví dụ:
A = (x + 1)2 - (x - 1)2 = (x2 + 2x + 1) - (x2 - 2x + 1) = x2 + 2x + 1 - x2 + 2x - 1 = 4x
Các bài tập giải phương trình yêu cầu học sinh tìm giá trị của biến sao cho phương trình trở thành đúng. Để giải phương trình, học sinh cần sử dụng các phép biến đổi tương đương để đưa phương trình về dạng đơn giản nhất và tìm ra nghiệm.
Để học Toán 8 hiệu quả, các em nên:
Bài 7 trang 32 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về các phép toán trên đa thức, phân thức đại số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.
Chúc các em học tập tốt!
