Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 34 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án và hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Viết các đa thức sau dưới dạng tích:
Đề bài
Viết các đa thức sau dưới dạng tích:
a) \(27{x^3} + {y^3}\).
b) \({x^3} - 8{y^3}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương: \({a^3} + {b^3} = (a + b)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\)
b) Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương: \({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có
\(\begin{array}{l}27{x^3} + {y^3} = {\left( {3x} \right)^3} + {y^3} = \left( {3x + y} \right)\left[ {{{\left( {3x} \right)}^2} - 3xy + {y^2}} \right]\\ = (3x + y)(9{x^2} - 3xy + {y^2}).\end{array}\)
b) Ta có
\(\begin{array}{l}{x^3} - 8{y^3} = {x^3} - {\left( {2y} \right)^3} = \left( {x - 2y} \right)\left[ {{x^2} + 2xy + {{\left( {2y} \right)}^2}} \right]\\ = (x - 2y)({x^2} + 2xy + 4{y^2}).\end{array}\)
Bài 4 trang 34 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học Toán lớp 8, thường liên quan đến các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý và tính chất của hình thang cân. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn học này.
Bài 4 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất nào đó của hình thang cân, hoặc tính toán các yếu tố liên quan đến hình thang cân như độ dài đường trung bình, chiều cao, góc,... Để giải bài tập này, học sinh cần:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 34 Vở thực hành Toán 8, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh rằng đường trung bình của hình thang cân bằng với tổng hai đáy.
Vẽ hình thang cân ABCD, với AB là đáy lớn và CD là đáy nhỏ. Kẻ đường trung bình MN của hình thang, với M thuộc AD và N thuộc BC.
Chúng ta cần chứng minh MN = (AB + CD) / 2. Để làm được điều này, chúng ta cần sử dụng các tính chất của hình thang cân và đường trung bình.
Vì MN là đường trung bình của hình thang ABCD nên M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC. Do đó, AM = MD và BN = NC. Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC. Suy ra AM = MD = BN = NC.
Kẻ đường cao AH và BK của hình thang ABCD. Ta có AH = BK. Xét hai tam giác vuông AHD và BKC, ta có:
Do đó, tam giác AHD bằng tam giác BKC (cạnh huyền - góc nhọn). Suy ra HD = KC.
Ta có MN = (AB + CD) / 2. Điều này có thể được chứng minh bằng cách sử dụng định lý Thales hoặc bằng cách chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang ABCD.
Ngoài bài toán chứng minh đường trung bình, bài 4 trang 34 Vở thực hành Toán 8 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập hình thang cân một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
Bài 4 trang 34 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
Giaitoan.edu.vn sẽ tiếp tục đồng hành cùng các em trong các bài học tiếp theo. Chúc các em học tốt!
